Hvad er geometriske antecedenter?

den geometri, med antecedents fra de egyptiske faraos tid, er det den gren af ​​matematik, der studerer egenskaberne og figurerne i et plan eller rum.

Der er tekster tilhørende Heródoto og Strabón og en af ​​de vigtigste traktater af geometri, Elementerne af Euclid, blev skrevet i det tredje århundrede a.c. af den græske matematiker. Denne traktat gav plads til en form for studie af geometri, der varede i flere århundreder, kendt som euklidisk geometri.

I mere end et årtusinde blev euklidisk geometri brugt til at studere astronomi og kartografi. Næsten ikke undergået nogen ændring, før René Descartes ankom i det 17. århundrede.

Undersøgelserne af Descartes at den forenede geometri med algebra antydede en ændring i det overvejende geometriske paradigme.

Senere tillod Eulers fremskridt en større præcision i den geometriske beregning, hvor algebra og geometri begynder at være uadskillelige. Den matematiske og geometriske udvikling begynder at blive knyttet til ankomsten til vores dage.

Måske er du interesseret De 31 mest berømte og vigtige matematikere i historien.

Første baggrund af geometri

Geometri i Egypten

De gamle grækere sagde, at det var egypterne, der havde lært dem de grundlæggende principper for geometri.

De grundlæggende kendskab til geometri, de havde stort set brugt til at måle jordarealer, det er her navnet geometri kommer fra, hvilket i oldgræsk betyder jordens måling.

Græsk geometri

Grækerne var de første til at bruge geometri som en formel videnskab og begyndte at bruge geometriske former for at definere fælles måder af ting.

Thales of Miletus var blandt de første grækere til at bidrage til udviklingen af ​​geometri. Han brugte meget tid i Egypten, og fra disse lærte han grundkendskabet. Han var den første til at etablere formler til måling af geometri.

Han formåede at måle højden af ​​de egyptiske pyramider og målte sin skygge i det øjeblik, hvor hans højde var lig med størrelsen af ​​hans skygge.

Så kom Pythagoras og hans disciple, pythagoreerne, der lavede vigtige fremskridt inden for geometri, der stadig bruges i dag. De skelner stadig mellem geometri og matematik.

Senere syntes Euclid, som den første til at etablere en klar vision om geometri. Den var baseret på flere postulater, der blev betragtet som sandfærdige for at være intuitive og fratrukket de andre resultater fra dem.

Efter Euclid var Archimedes, som studerede kurver og introducerede spiralens figur. Ud over beregningen af ​​kuglen baseret på beregninger lavet med kegler og cylindre.

Anaxagoras forsøgte uden succes kvadrering af en cirkel. Dette betød at finde en firkant, hvis område måles det samme som en given cirkel, hvilket efterlader dette problem for senere geometre.

Geometri i middelalderen

Araberne og hinduerne var ansvarlige for at udvikle logik og algebra i senere århundreder, men der er ikke noget stort bidrag til geometriområdet.

I universiteterne og skolerne blev geometrien undersøgt, men der blev ikke nævnt geometer i middelalderen

Geometri i renæssancen

Det er i denne periode, at geometrien begynder at blive brugt på en projektiv måde. Det forsøger at kigge efter objekternes geometriske egenskaber for at skabe nye former, især i kunst.

Studierne af Leonardo da Vinci skiller sig ud, hvor geometri viden anvendes til at bruge perspektiver og afsnit i deres design.

Det er kendt som projektiv geometri, fordi det forsøgte at kopiere de geometriske egenskaber for at skabe nye objekter.

Geometri i den moderne tidsalder

Geometri som vi ved det lider en pause i den moderne tidsalder med udseendet af analytisk geometri.

Descartes har ansvaret for at fremme en ny metode til at løse geometriske problemer. De begynder at bruge algebraiske ligninger til at løse geometriproblemer. Disse ligninger er let repræsenteret i en kartesisk koordinatakse.

Denne geometriske model tillod os også at repræsentere objekter i form af algebraiske funktioner, hvor linjerne kan repræsenteres som algebraiske førstegradsfunktioner og omkredsen og andre kurver som andengradsligninger.

Teorien om Descartes blev senere suppleret, da der i sin tid ikke var blevet anvendt negative tal endnu.

Nye metoder inden for geometri

Med forskuddet i Descartes 'analytiske geometri begynder et nyt geometrisk geometri. Det nye paradigme etablerer en algebraisk opløsning af problemerne i stedet for at anvende aksiomer og definitioner, og fra dem opnår de sætninger, der er kendt som en syntetisk metode.

Den syntetiske metode ophører med at blive anvendt gradvist, forsvinder som en forskningsformel for geometri i det tyvende århundrede, der forbliver i baggrunden og som en lukket disciplin, som stadig bruger formler til geometriske beregninger.

Fremskridtene i algebra, der har udviklet sig siden det 15. århundrede, hjælper geometri til at løse tredje og fjerde grad ligninger.

Dette gør det muligt for os at analysere nye kurveformer, der indtil nu ikke var muligt at opnå matematisk, og det kunne ikke tegnes med linjal og kompas.

Med de algebraiske fremskridt anvendes en tredje akse i koordinataksen, som hjælper med at udvikle ideen om tangenter med hensyn til kurver.

Fremskridt inden for geometri har også bidraget til at udvikle den uendelige rime. Euler begyndte at postulere forskellen mellem kurve og funktion af to variabler. Ud over at udvikle undersøgelsen af ​​overflader.

Indtil udseendet af Gauss geometri anvendes til fysik og grene af fysik gennem differentialligninger, som blev brugt til måling af ortogonale kurver.

Efter alle disse fremskridt ankom Huygens og Clairaut for at opdage beregningen af ​​krumningen af ​​en plankurve og for at udvikle Implicit Function Theorem.

referencer

1. BOI, Luciano; FLAMENT, Dominique; SALANSKIS, Jean-Michel (red.). 1830-1930: et århundrede geometri: epistemologi, historie og matematik. Springer, 1992.
2. KATZ, Victor J. Matematikhistorie. Pearson, 2014.
3. LAGER, David Rapport. Etiket for geometri: en genealogi af modernitet.
4. BOYER, Carl B. Historie af analytisk geometri. Courier Corporation, 2012.
5. MARIOTTI, Maria A., et al. Approach Geometry sætninger i sammenhænge: fra historie og epistemologi til kognition.
6. STILLWELL, John. Matematik og dens historie. Den australske Mathem. Soc, 2002, s. 168.
7. HENDERSON, David Wilson; TAIMINA, Daina.Experiencerende geometri: Euklidiske og ikke-euklidiske med historie. Prentice Hall, 2005.