Hvad er procentdelen Fejl, og hvordan beregnes den? 10 eksempler



den procentdel fejl Det er manifestationen af ​​en relativ fejl i procentdele. Med andre ord er det en numerisk fejl udtrykt af den værdi, der kaster en relativ fejl, senere multipliceret med 100 (Iowa, 2017).

At forstå, hvad en procentvis fejl, er det først vigtigt at forstå, hvad en numerisk fejl, en absolut fejl og relativ fejl som den procentvise fejl er afledt af disse to udtryk (Hurtado & Sanchez, S. F.).

En numerisk fejl er en, der fremkommer, når en måling tages ensartet, når der anvendes et apparat (direkte måling), eller når en matematisk formel er anvendt forkert (indirekte måling).

Alle numeriske fejl kan udtrykkes i absolut eller procent (Helmenstine, 2017).

På den anden side er den absolutte fejl den, der er afledt, når der udføres en tilnærmelse til at repræsentere en matematisk mængde, der er resultatet af måling af et element eller den fejlagtige anvendelse af en formel.

På denne måde ændres den nøjagtige matematiske værdi af tilnærmelsen. Beregningen af ​​den absolutte fejl foretages ved at subtrahere tilnærmelsen til den nøjagtige matematiske værdi, som denne:

Absolut Fejl = Præcis Resultat - Tilnærmelse.

De måleenheder, der bruges til at manifestere den relative fejl, er de samme som dem, der plejede at tale om den numeriske fejl. På samme måde kan denne fejl give en positiv eller negativ værdi.

Den relative fejl er kvotienten, der opnås ved at dividere den absolutte fejl med den nøjagtige matematiske værdi.

På denne måde opnås procentdelen fejl ved at multiplicere resultatet af den relative fejl med 100. Med andre ord er procentdelen fejl udtrykket i procent (%) af den relative fejl.

Relativ Fejl = (Absolut Fejl / Exakt Resultat)

En procentværdi, som kan være negativ eller positiv, det vil sige, det kan være en værdi repræsenteret ved overskydende eller som standard. Denne værdi, i modsætning til den absolutte fejl, præsenterer ikke enheder ud over de af procentdelen (%) (Lefers, 2004).

Relativ fejl = (Absolut fejl / Exakt resultat) x 100%

Missionen med relative og procentvise fejl er at angive kvaliteten af ​​noget eller give en sammenlignende værdi (Sjov, 2014).

Eksempler på procentuel fejlberegning

1 - Måling af to lande

Ved måling af to partier eller partier siges der, at der er ca. 1 m fejl i måling. Et land er 300 meter og en anden 2000.

I dette tilfælde vil den relative fejl i den første måling være større end den anden, da i forhold 1 m repræsenterer en større procentdel i dette tilfælde.

Meget 300m:

Ep = (1/300) x 100%

Ep = 0,33%

Meget 2000 m:

Ep = (1/2000) x 100%

Ep = 0,05%

2 - Aluminiummåling

I et laboratorium leveres en aluminiumblok. Ved måling af blokkens dimensioner og beregning af masse og volumen bestemmes densiteten (2,68 g / cm3).

Ved gennemgang af materialets numeriske tabel angiver det imidlertid, at aluminiumets tæthed er 2,7 g / cm3. På denne måde beregnes den absolutte og procentuelle fejl på følgende måde:

Ea = 2,7 - 2,68

Ea = 0,02 g / cm3.

Ep = (0,02 / 2,7) x 100%

Ep = 0,74%

3 - Deltager i en begivenhed

Det blev antaget, at 1.000.000 mennesker ville gå til en bestemt begivenhed. Men det præcise antal mennesker, der gik til denne begivenhed, var 88.000. Den absolutte og procentvise fejl ville være følgende:

Ea = 1.000.000 - 88.000

Ea = 912.000

Ep = (912.000 / 1.000.000) x 100

Ep = 91,2%

4 - Fald af bold

Den tid, der beregnes, skal tage en bold for at nå jorden efter at være kastet i en afstand på 4 meter, det er 3 sekunder.

På forsøgstidspunktet er det dog opdaget, at bolden tog 2,1 sekunder for at nå jorden.

Ea = 3 - 2.1

Ea = 0,9 sekunder

Ep = (0,9 / 2,1) x 100

Ep = 42,8%

5 - Tid tager det en bil at komme derhen

Det nærmer sig, at hvis en bil går 60 km, vil den nå sin destination om 1 time. Men i det virkelige liv tog bilen 1,2 timer at nå sin destination. Den procentuelle fejl i denne beregning af tid vil blive udtrykt på følgende måde:

Ea = 1 - 1,2

Ea = -0,2

Ep = (-0,2 / 1,2) x 100

Ep = -16%

6-længde måling

Enhver længde måles med en værdi på 30 cm. Ved kontrol af måling af denne længde er det tydeligt, at der var en fejl på 0,2 cm. Procentdelen af ​​fejlen i dette tilfælde vil manifestere sig på følgende måde:

Ep = (0,2 / 30) x 100

Ep = 0,67%

7 - Broens længde

Beregningen af ​​længden af ​​en bro ifølge sine fly er 100 m. Imidlertid bekræfter den nævnte længde, når den er konstrueret, at den faktisk er 99,8 m lang. Procentdelen af ​​fejlen kunne påvises på denne måde.

Ea = 100 - 99,8

Ea = 0,2 m

Ep = (0,2 / 99,8) x 100

Ep = 0,2%

8 - En skrues diameter

Hovedet af en skrue fremstillet som standard er angivet til at være 1 cm i diameter.

Ved måling af denne diameter observeres imidlertid, at skruens hoved faktisk har 0,85 cm. Procentdelen fejl ville være følgende:

Ea = 1 - 0,85

Ea = 0,15 cm

Ep = (0,15 / 0,85) x 100

Ep = 17,64%

9 - Vægt af et objekt

Ifølge dens volumen og materialer beregnes det, at vægten af ​​en given genstand er 30 kilo. Når objektet er analyseret, bemærkes det, at dens virkelige vægt er 32 kilo.

I dette tilfælde beskrives procentdelen af ​​fejlværdien som følger:

Ea = 30 - 32

Ea = -2 kilo

Ep = (2/32) x 100

Ep = 6,25%

10 - Stålmåling

I et laboratorium studeres et stålark. Ved måling af arkets dimensioner og beregning af masse og volumen bestemmes tætheden af ​​arket (3,51 g / cm3).

Ved gennemgang af materialets numeriske tabel indikerer det imidlertid, at stålets tæthed er 2,85 g / cm3. På denne måde beregnes den absolutte og procentuelle fejl på følgende måde:

Ea = 3,51 - 2,85

Ea = 0,66 g / cm3.

Ep = (0,66 / 2,85) x 100%

Ep = 23,15%

referencer

  1. Sjov, M. jeg. (2014). Math er sjovt. Hentet fra Procent Fejl: mathsisfun.com
  2. Helmenstine, A. M. (8. februar 2017). ThoughtCo. Hentet fra Sådan beregnes procentdel fejl: thoughtco.com
  3. Hurtado, A. N., & Sanchez, F.C. (s.f.). Teknologisk Institut Tuxtla Gutiérrez. Opnået fra 1.2 Typer af fejl: Absolut fejl, relativ fejl, procentdel fejl, afrunding og trunkeringsfejl.: Sites.google.com
  4. Iowa, U. o. (2017). Billeddannelse af universet. Hentet fra Procent Fejl Formel: astro.physics.uiowa.edu
  5. Lefers, M. (26. juli 2004). Procent fejl. Hentet fra Definition: groups.molbiosci.northwestern.edu.