Konvergerede objektivfunktioner, typer og øvelser løst



den konvergerende linser de er de tykkere i deres centrale del og tyndere i kanterne. Som en konsekvens koncentrerer de (konvergerer) på et enkelt punkt lysets stråler, der falder på dem parallelt med hovedaksen. Dette punkt kaldes et fokus eller et billedfokus og er repræsenteret ved bogstavet F. Konvergerende eller positive linser danner det, der kaldes rigtige billeder af objekter.

Et typisk eksempel på en konvergerende linse er et forstørrelsesglas. Det er imidlertid almindeligt at finde denne type linser i meget mere komplekse enheder som mikroskoper eller teleskoper. Faktisk består et grundkompositmikroskop af to konvergerende linser, der har en lille brændvidde. Disse linser kaldes objektiv og okulær.

Konvergerede linser anvendes i optik til forskellige applikationer, selv om det måske er bedst kendt at korrigere visuelle defekter. Således er de indiceret til behandling af hyperopi, presbyopi og også nogle typer astigmatisme, såsom hypermetropisk astigmatisme..

indeks

  • 1 kendetegn
  • 2 elementer af konvergerende linser
  • 3 Dannelse af billeder i konvergerende linser
  • 4 Typer af konvergerende linser
  • 5 Forskel med divergerende linser
  • 6 Gaussiske ligninger af tynde linser og forstørrelse af en linse
    • 6.1 Gauss ligning
    • 6.2 Forøgelse af en linse
  • 7 øvelse løst
  • 8 referencer 

funktioner

Konvergerende linser har en række egenskaber, der definerer dem. Under alle omstændigheder er måske det vigtigste det, vi allerede har avanceret i sin definition. Således er konvergerende linser kendetegnet ved at afbøje alle stråler, der rammer dem i retning parallelt med hovedaksen, gennem fokus.

Hertil kommer, at enhver indfaldende stråle, der passerer fokuset, brydes parallelt med linsens optiske akse.

Elementer af konvergerende linser

I lyset af sin undersøgelse er det vigtigt at vide, hvilke elementer der udgør linser i almindelighed og konvergerende linser i særdeleshed.

Generelt kaldes det optiske center af en linse det punkt, hvor hver stråle passerer gennem den ikke oplever nogen afvigelse.

Hovedaksen er linjen, der forbinder det optiske center og hovedfokuset, som vi allerede har nævnt, der er repræsenteret ved bogstavet F.

Hovedfokus er det punkt, hvor alle de stråler, der rammer linsen parallelt med hovedaksen, findes.

Afstanden mellem det optiske center og fokuset kaldes brændvidden.

Krumningscentrene er defineret som centrene af de kugler, der skaber linsen; for sin del er krumningsradierne radiuserne af de kugler, der giver anledning til linsen.

Endelig kaldes linsens centrale plan det optiske plan.

Dannelse af billeder i konvergerende linser

Med hensyn til dannelsen af ​​billeder i konvergerende linser skal der tages hensyn til en række grundlæggende regler, der forklares nedenfor.

Hvis strålen rammer objektivet parallelt med aksen, konvergerer strålen på billedfokus. Omvendt, hvis en indfaldsstråle passerer gennem objektets fokus, fremkommer strålen i en retning parallelt med aksen. Endelig brydes strålerne, der krydser det optiske center, uden at opleve nogen form for afvigelse.

Som følge heraf kan følgende situationer forekomme i en konvergerende linse:

- At objektet er placeret med hensyn til det optiske plan i en afstand, der er større end to gange brændvidden. I så fald er billedet, der er produceret, reelt, inverteret og mindre end objektet.

- At objektet er placeret i en afstand fra det optiske plan, der er lig med to gange brændvidden. Når dette sker, er billedet, der opnås, et ægte billede, inverteret og af samme størrelse som objektet.

- At objektet ligger i afstand fra det optiske plan mellem en gang og to gange brændvidden. Derefter produceres et billede, der er ægte, inverteret og større end det oprindelige objekt.

- At objektet er placeret i en afstand fra det optiske plan, der ligger under fokalafstanden. I så fald vil billedet være virtuelt, direkte og større end objektet.

Typer af konvergerende linser

Der er tre forskellige typer konvergerende linser: bikonvekse linser, planoconvex linser og konkave konvekse linser.

Bikonvekse linser, som navnet antyder, består af to konvekse overflader. Planoconvexas har på den anden side en flad overflade og en konveks overflade. Endelig udgør konkave konvekse linser en svagt konkav og konveks overflade.

Forskel med divergerende linser

Divergerende linser adskiller sig derimod fra konvergerende linser, idet tykkelsen falder fra kanterne mod midten. I modsætning til hvad der skete med den konvergente, er der således adskilt lysstråler, der streger parallelt med hovedaksen, i denne type linser. På den måde danner de de såkaldte virtuelle billeder af objekter.

I optik er divergerende eller negative linser, som de også er kendt, hovedsagelig brugt til at korrigere nærsynethed.

Gauss ligninger af tynde linser og forstørrelse af en linse

Generelt er typen af ​​linser, der bliver undersøgt, hvad der kaldes tynde linser. Disse er defineret som de, der har en lille tykkelse i forhold til krumningsradiuserne af de overflader, der begrænser dem.

Denne type linser kan studeres med Gauss ligningen og med ligningen, der gør det muligt at bestemme forstørrelsen af ​​en linse.

Gauss ligning

Den gaussiske ligning af tynde linser tjener til at løse mange grundlæggende optiske problemer. Derfor er dens store betydning. Dens udtryk er følgende:

1 / f = 1 / p + 1 / q

Hvor 1 / f er det, der kaldes en linse, og f er brændvidden eller afstanden fra det optiske center til fokus F. Måleenheden af ​​effekten af ​​en linse er diopteren (D), hvor 1 D = 1 m-1. På den anden side er p og q henholdsvis den afstand, ved hvilken en genstand er placeret, og den afstand, hvormed dens billede observeres.

Forstørrelse af en linse

Den laterale forstørrelse af en tynd linse opnås med følgende udtryk:

M = - q / p

Hvor M er stigningen. Af værdien af ​​stigningen kan en række konsekvenser udledes:

Ja | M | > 1, er billedets størrelse større end objektets størrelse

Ja | M | < 1, el tamaño de la imagen es menor que el del objeto

Hvis M> 0, er billedet rigtigt og på samme side af objektivet som objektet (virtuelt billede)

Ja M < 0, la imagen está invertida y en el lado contrario que el objeto (imagen real)

Bestemt øvelse

En krop er placeret en meter væk fra en konvergerende linse, som har en brændvidde på 0,5 meter. Hvad vil kroppens billede se ud? Hvor langt vil du være?

Vi har følgende data: p = 1 m; f = 0,5 m.

Vi erstatter disse værdier i den gaussiske ligning af tynde linser:

1 / f = 1 / p + 1 / q

Og følgende er tilbage:

1 / 0,5 = 1 + 1 / q; 2 = 1 + 1 / q

Vi rydde 1 / q

1 / q = 1

For at fjerne q og få:

q = 1

Derfor erstatter vi i ligningen for forstørrelsen af ​​en linse:

M = - q / p = -1 / 1 = -1

Derfor er billedet reelt siden q> 0, inverteret fordi M < 0 y de igual tamaño dado que el valor absoluto de M es 1. Por último, la imagen se encuentra a un metro de distancia del foco.

referencer

  1. Lys (n.d.). I Wikipedia. Hentet den 18. marts 2019, fra en.wikipedia.org.
  2. Lekner, John (1987). Reflektionsteori, af elektromagnetiske og partikelbølger. Springer.
  3. Lys (n.d.). I Wikipedia. Hentet den 20. marts 2019, fra en.wikipedia.org.
  4. Objektiv (n.d.). I Wikipedia. Hentet den 17. marts 2019, fra en.wikipedia.org.
  5. Objektiv (optik). I Wikipedia. Hentet den 19. marts 2019, fra en.wikipedia.org.
  6. Hecht, Eugene (2002). Optik (4. ed.). Addison Wesley.
  7. Tipler, Paul Allen (1994). Fysik. 3. udgave. Barcelona: Reverté.