Carnot Machine Formulas, hvordan det virker og applikationer

den Carnot maskine Det er en ideel cyklisk model, hvor varme bruges til at gøre et job. Systemet kan forstås som et stempel, der bevæger sig inde i en cylinder, der komprimerer en gas. Den udnyttede cyklus er den af ​​Carnot, der er formuleret af farmen til termodynamik, den franske fysiker og ingeniør Nicolas Léonard Sadi Carnot.

Carnot udtalte denne cyklus i begyndelsen af ​​1800-tallet. Maskinen udsættes for fire forskellige tilstandstilstande, vekslende forhold som temperatur og konstant tryk, hvor der vises en volumenvariation ved komprimering og udvidelse af gassen.

indeks

• 1 formler
  • 1.1 Isotermisk ekspansion (A → B)
  • 1.2 Adiabatisk ekspansion (B → C)
  • 1.3 Isotermisk kompression (C → D)
  • 1.4 Adiabatisk kompression (D → A)
• 2 Hvordan Carnot maskine fungerer?
• 3 applikationer
• 4 referencer

formler

Ifølge Carnot er det muligt at maksimere det opnåede udbytte ved at indsende den ideelle maskine til variationer i temperatur og tryk.

Carnot-cyklen skal analyseres separat i hver af sine fire faser: isotermisk ekspansion, adiabatisk ekspansion, isotermisk kompression og adiabatisk kompression.

Dernæst vil formlerne forbundet med hver enkelt af faser af cyklen, der udøves i Carnot-maskine, blive detaljeret.

Isotermisk ekspansion (A → B)

Lokalerne i denne fase er følgende:

- Gassens volumen: Gælder fra minimumsvolumen til mediumvolumen.

- Maskintemperatur: konstant temperatur T1, høj værdi (T1> T2).

- Maskintryk: Stiger fra P1 til P2.

Den isotermiske proces indebærer, at temperaturen T1 ikke varierer i løbet af denne fase. Overførslen af ​​varme inducerer udvidelsen af ​​gassen, som fremkalder bevægelse på stempelet og frembringer et mekanisk arbejde.

Ved udvidelsen har gassen en tendens til at afkøle sig. Imidlertid absorberer den varmen, der udsendes af temperaturkilden, og under udvidelsen opretholdes den konstante temperatur.

Da temperaturen forbliver konstant under denne proces, ændrer den indre energi af gassen ikke, og al varme absorberet af gassen omdannes effektivt til arbejde. således:

På den anden side er i slutningen af ​​denne fase af cyklussen også muligt at opnå værdien af ​​trykket ved anvendelse af den ideelle gasligning for den. På denne måde har du følgende:

I dette udtryk:

P₂: Tryk i slutningen af ​​fasen.

V_b: Volumen i punkt b.

n: Antal mol gas.

R: Universal-konstant af de ideelle gasser. R = 0,082 (atm * liter) / (mol * K).

T1: Absolut indledende temperatur, Kelvin grader.

Adiabatisk ekspansion (B → C)

Under denne fase af processen finder udvidelsen af ​​gassen sted uden behov for at udveksle varme. På denne måde beskrives lokalerne nedenfor:

- Volumen af ​​gas: går fra gennemsnitsvolumen til maksimalt volumen.

- Maskintemperatur: Nedgang fra T1 til T2.

- Maskintryk: konstant tryk P2.

Den adiabatiske proces indebærer, at P2-trykket ikke varierer i løbet af denne fase. Temperaturen falder, og gassen fortsætter med at udvide, indtil den når sit maksimale volumen; det vil sige, at stemplet når toppen.

I dette tilfælde kommer arbejdet ud fra gasens indre energi, og dens værdi er negativ, fordi energien falder under denne proces.

Forudsat at det er en ideel gas, fastholder teorien, at gasmolekyler kun har kinetisk energi. Ifølge principperne for termodynamik kan dette udledes af følgende formel:

I denne formel:

.DELTA.u_{b → c}: Variation af den indre gass indre energi mellem punkt b og c.

n: Antal mol gas.

Cv: Gassens varmekapacitet.

T1: Absolut indledende temperatur, Kelvin grader.

T2: Absolut endelig temperatur, Kelvin grader.

Isotermisk kompression (C → D)

I denne fase begynder gas kompression; det vil sige at stemplet bevæger sig ind i cylinderen, med hvilket gassen kontraherer dens volumen.

Betingelserne i denne fase af processen er detaljeret nedenfor:

- Gassens volumen: går fra det maksimale volumen til et mellemvolumen.

- Maskintemperatur: Konstant temperatur T2, reduceret værdi (T2 < T1).

- Maskintryk: Stiger fra P2 til P1.

Her øges trykket på gassen, så det begynder at komprimere. Imidlertid forbliver temperaturen konstant, og derfor er den indre energivariation af gassen nul.

Analogt med isotermisk ekspansion er det udførte arbejde lig med systemets varme. således:

Det er også muligt at finde trykket på dette tidspunkt ved hjælp af den ideelle gasligning.

Adiabatisk kompression (D → A)

Det er den sidste fase af processen, hvor systemet vender tilbage til dets oprindelige betingelser. Til dette betragtes følgende betingelser:

- Gassens volumen: går fra et mellemvolumen til et minimumsvolumen.

- Maskintemperatur: Stiger fra T2 til T1.

- Maskintryk: konstant tryk P1.

Varmekilden indarbejdet i systemet i den foregående fase fjernes, således at den ideelle gas vil hæve dens temperatur så længe trykket forbliver konstant.

Gassen vender tilbage til de oprindelige temperaturforhold (T1) og dens volumen (minimum). Endnu en gang kommer arbejdet ud fra gasens indre energi, så du skal:

I lighed med tilfældet med adiabatisk ekspansion er det muligt at opnå variationen af ​​gasenergi ved hjælp af følgende matematiske udtryk:

Hvordan Carnot maskine fungerer?

Carnot-maskinen fungerer som en motor, hvor præstationen maksimeres ved hjælp af variationen af ​​isotermiske og adiabatiske processer, der veksler faser af ekspansion og forståelse af en ideel gas.

Mekanismen kan forstås som en ideel enhed, der udøver et værk, der udsættes for varianter af varme, idet der foreligger to temperaturfelter.

I første fokus er systemet udsat for en temperatur T1. Det er en høj temperatur, der understreger systemet og frembringer gasudvidelse.

Dette resulterer igen i udførelsen af ​​et mekanisk arbejde, der gør det muligt for stemplet at bevæge sig ud af cylinderen, og hvis stop kun er mulig ved adiabatisk ekspansion.

Så kommer det andet fokus, hvor systemet udsættes for en temperatur T2, mindre end T1; det vil sige, at mekanismen er underlagt en afkøling.

Dette fremkalder udvindingen af ​​varme og gnidningen af ​​gassen, som når sit indledende volumen efter adiabatisk kompression.

applikationer

Carnot-maskine er blevet udbredt takket være dets bidrag til forståelsen af ​​de vigtigste aspekter af termodynamikken.

Denne model gør det muligt at forstå variationerne af de ideelle gasser, der udsættes for ændringer i temperatur og tryk, hvilket er en referencemetode ved design af rigtige motorer.

referencer

1. Carnot Heat Motor Cycle og 2nd Law (s.f.). Hentet fra: nptel.ac.in
2. Castellano, G. (2018). Carnot maskine. Hentet fra: famaf.unc.edu.ar
3. Carnot cyklus (s.f.). Ecured. Havana, Cuba Hentet fra: ecured.cu
4. Carnot cyklen (s.f.). Hentet fra: sc.ehu.es
5. Fowler, M. (s.f.). Varmemotorer: Carnot Cycle. Hentet fra: galileo.phys.virginia.edu
6. Wikipedia, Den Frie Encyklopædi (2016). Carnot maskine. Hentet fra: en.wikipedia.org