Forkerte propositioner egenskaber og eksempler



den forkerte forslag de er logiske enheder med en sand værdi af null (false). Generelt er et forslag et sprogligt (sætning) eller matematisk udtryk, hvorfra dets sandhed eller falskhed kan sikres. Propositioner er grundlaget for logikken og udgør et meget specifikt felt kendt som propositionel logik.

På denne måde er et forslags hovedkarakteristika muligheden for at blive erklæret i henhold til dens sandhedsværdi (falsk eller sand). For eksempel, udtrykket ¡Juan, gå til butikken! det repræsenterer ikke et forslag, fordi det mangler denne mulighed. I mellemtiden gik bønner som Juan til butikken for at købe, eller Juan går til butikken, hvis de har det.

Nu er i det matematiske plan "10-4 = 6" og "1 + 1 = 3" propositioner. Det første tilfælde er et sandt forslag. For det andet er den anden en del af de forkerte forslag.

Så det vigtige er ikke forslaget eller den måde, det præsenteres på, men dets sandhedsværdi. Hvis der er en, så er der også forslaget.

indeks

  • 1 kendetegn
    • 1.1 Enkel eller sammensat
    • 1.2 Deklarativ
    • 1.3 Manglende tvetydighed
    • 1.4 Med en enkelt sandhedsværdi
    • 1.5 Modtagelig for at være repræsenteret symbolsk
    • 1.6 Brug af stik eller logiske stik
  • 2 sandhedstabeller
  • 3 Eksempler på forkerte forslag
    • 3.1 Simple propositioner
    • 3.2 Sammensatte forslag
  • 4 referencer

funktioner

Enkel eller sammensat

De forkerte propositioner kan være simple (de udtrykker kun en sandhedsværdi) eller sammensatte (de udtrykker flere værdier af sandheden). Dette afhænger af, om dets komponenter påvirkes af kædeelementer eller ikke. Disse relationelle elementer er kendt som forbindelsesled eller logisk forbindelsesled.

Et eksempel på den første er de forkerte forslag af typen: "Den hvide hest er sort", "2 + 3 = 2555" eller "Alle fanger er uskyldige".

Af den anden type svarer forslag som "køretøjet er sort eller rødt", "hvis 2 + 3 = 6 og derefter 3 + 8 = 6". I sidstnævnte observeres forbindelsen mellem mindst to simple propositioner.  

Som med de sande er de falske sammenblandet med andre simple propositioner, der kan være falske og andre sande. Resultatet af analysen af ​​alle disse propositioner fører til en sandhed, som vil være repræsentativ for kombinationen af ​​alle de involverede forslag.

Du konstaterende

De forkerte forslag er erklærende. Dette betyder, at de altid har en tilknyttet sandhedsværdi (falsk værdi).

Hvis du f.eks. Har "x større end 2" eller "x = x", kan du ikke angive værdien af ​​falskhed (eller sandhed), indtil du ved, at "x" repræsenterer. Derfor betragtes ingen af ​​de to udtryk som deklarative.

Manglende tvetydighed

De forkerte forslag har ingen tvetydighed. De er konstrueret på en sådan måde, at de har en enkelt mulig fortolkning. På denne måde er dens sandhedsværdi en fast og unik.

På den anden side afspejler denne mangel på tvetydighed sin universalitet. Således kan disse være universelt negative, især negative og eksistentielt negative:

  • Alle planeterne drejer sig om solen (universelt negativ).
  • Nogle mennesker producerer chlorophyll (især negativ).
  • Der er ingen jordfugle (eksistentielt negative).  

Med en enkelt sandhedsværdi

De forkerte forslag har kun én sandhedsværdi, den falske. De har ikke den sande værdi samtidig. Hver gang det samme forslag hæves, vil dets værdi forblive falsk, så længe betingelserne i det formuleres ikke ændrer sig.

Modtagelig for at være repræsenteret symbolsk

De forkerte forslag er modtagelige for at være repræsenteret på en symbolsk måde. Til dette formål er de første bogstaver i ordforrådet tildelt på en konventionel måde for at betegne dem. I den propositionelle logik symboliserer de små bogstaver a, b, c og de efterfølgende propositioner.

Når et forslag er blevet tildelt et symbolsk brev, opretholdes det gennem hele analysen. På samme måde, tildelt den tilsvarende sandhedsværdi, vil indholdet af forslaget ikke længere betyde noget. Alle efterfølgende analyser vil være baseret på symbolet og sandhedsværdien.

Brug af stik eller logikkontakter

Gennem brugen af ​​kædeforbindelser (konnektorer eller logiske forbindelser) kan flere simple fejlagtige forslag tilslutte og danne et kompositmateriale. Disse forbindelser er sammenhæng (y), disjunction (o), implikation (derefter), ækvivalens (hvis og kun hvis) og negation (nej).

Disse stik forbinder dem med andre, der også kan være forkerte eller ej. Sandhedsværdierne af alle disse propositioner kombineres med hinanden i overensstemmelse med faste principper og giver en "total" sandhedsværdi for hele sammensatte forslag eller argument, som det også er kendt.

På den anden side giver forbindelsesledningerne sandheden værdien "total" af de propositioner, som kæden. For eksempel kaster en fejlagtig erklæring, der er kædet til en fejlagtig en gennem en disjunktionsforbindelse, en falsk værdi for kompositmaterialet. Men hvis det er knyttet til et sandt forslag, vil sandhedsværdien af ​​det sammensatte forslag være sandt.

Sandhedstabeller

Alle mulige kombinationer af sandhedsværdier, som fejlagtige forslag kan tage, er kendt som sandhedstabeller. Disse tabeller er et logisk værktøj til at analysere flere fejlagtige udsagn knyttet sammen.

Nu kan den opnåede sandhedsværdi være sand (tautologi), falsk (modsigelse) eller kontingent (falsk eller sand, afhængig af forholdene). Disse tabeller tager ikke højde for indholdet af hver af de fejlagtige forslag, kun deres sandhedsværdi. Derfor er de universelle.

Eksempler på forkerte forslag

Enkle propositioner

Simple propositioner har en unik sandhed værdi. I dette tilfælde er sandhedsværdien falsk. Denne værdi er tildelt afhængigt af personens personlige opfattelse af virkeligheden. For eksempel har følgende simple propositioner en falsk værdi:

  1. Græsset er blåt.
  2. 0 + 0 = 2
  3. Undersøgelse støtter folk.

Sammensatte forslag

De sammensatte fejlagtige propositioner er dannet af enkle links, der er forbundet via stik:

  1. Græsset er blåt og studerer brutaliserer mennesker.
  2. 0 + 0 = 2 eller græsset er blåt.
  3. Hvis 0 + 0 = 2, så er græsset blåt.
  4. 0 + 0 = 2, og græsset er blåt, hvis og kun hvis man studerer stønner mennesker.

referencer

  1. University of Texas i Austin. (s / f). Propositional Logic. Taget fra cs.utexas.edu.
  2. Simon Fraser University. (s / f). Propositional Logic. Taget fra cs.sfu.ca.
  3. Old Dominion University. (s / f). Proposition. Taget fra cs.odu.edu.
  4. Internet Encyclopedia of Philosophy. (s / f). Propositional Logic. Modtaget fra iep.utm.edu.
  5. Encyclopædia Britannica. (2011, april). Sandhedstabellen. Taget fra britannica.com.
  6. Andrade, E .; Cubides, P .; Márquez, C .; Vargas, E. og Cancino, D. (2008). Logisk og formel tænkning. Bogotá: Redaktionelle Universidad del Rosario.
  7. Grant Luckhardt, C .; Bechtel, W. (1994). Sådan gør du ting med logik. New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates, Inc..