5 Forskelle mellem cirkel og omkreds



En cirkel og en cirkel er to meget ens geometriske begreber, men de nævner to forskellige objekter. I mange tilfælde gøres fejlen for at kalde en cirkel en cirkel og omvendt. I denne artikel vil der blive nævnt nogle forskelle mellem disse to begreber.

Disse begreber er forskellige i forskellige aspekter såsom: definitioner, kartesiske ligninger, der repræsenterer den kartesiske plan regionen besat og danner tredimensionale figurer.

For at bemærke forskellene i tegningen af ​​en cirkel og en cirkel er det praktisk at bruge farver, når de tegnes.

Vigtigste forskelle mellem en cirkel og en cirkel

definitioner

omkreds: En cirkel er en lukket kurve, således at alle punkter i kurven er på en bestemt afstand "r", kaldet radius, fra et fast punkt "C", kaldet centrum af cirklen.

cirkel: er det område af flyet, der er afgrænset af en omkreds, dvs. de er alle punkter, der er inden for en cirkel.

Det kan også siges, at en cirkel er alle punkter, der er mindre end eller lig med "r" fra punkt "C".

Her kan du bemærke den første forskel mellem disse begreber, da en omkreds kun er en lukket kurve, mens en cirkel er området for flyet omgivet af en omkreds.

Kartesiske ligninger

Kartesisk ligning med en cirkel er (x-x0) ² + (y-y0) ² = r² hvor "x0" og "y0" er de retvinklede koordinater for cirklens centrum og "r" er radius.

Endvidere den kartesiske ligning af en cirkel er (x-x0) ² + (y-y0) ² ≤ r² eller (x-x0) ² + (y-y0) ² < r².

Forskellen mellem ligningerne er, at i omkredsen er det altid en ligestilling, mens i cirklen er det en ulighed.

En konsekvens heraf er, at en cirkels midtpunkt ikke hører til omkredsen, mens midten af ​​en cirkel altid tilhører cirklen.

Grafer i kartesiske fly

På grund af definitionerne nævnt i punkt 1 kan du se, at graferne i en cirkel og en cirkel er:

I billederne kan du se forskellen, der blev nævnt i punkt 1. Derudover sondres der mellem de to mulige kartesiske ligninger i en cirkel. Når uligheden er streng, er kanten af ​​cirklen ikke medtaget i grafen.

dimensioner

En anden forskel, der kan noteres, er med hensyn til dimensionerne af disse to objekter.

Som omkreds er blot en kurve, det er en endimensionel figur, derfor har den kun længde. En cirkel på den anden side er en todimensionel figur, derfor har den en lang og bred, så den har et tilhørende område.

Længden af ​​en cirkel med radius "r" er lig med 2π * r, og området af en cirkel med radius "r" er π * r².

Tredimensionale figurer, der genererer

Overvejer grafen af ​​en cirkel, og dette roteres omkring en linje gennem dens centrum, et tredimensionelt objekt er en kugle, som opnås.

Det skal bemærkes, at denne kugle er hul, det vil sige, det er kun kanten. Et eksempel på en kugle er en fodbold, fordi der inden for er der kun luft.

På den anden side, hvis den samme procedure udføres med en cirkel, vil der opnås en kugle, men den er fyldt, dvs. kuglen er ikke hul.

Et eksempel på denne fyldte sfære kan være et baseball.

Derfor er de tredimensionale objekter, der genereres, afhængige af, om en omkreds eller en cirkel anvendes.

referencer

  1. Basto, J.R. (2014). Matematik 3: Grundlæggende analytisk geometri. Patria Editorial Group.
  2. Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, J.W. (2013). Matematik: en problemløsende tilgang til grundlærere. López Mateos Editores.
  3. Bult, B., & Hobbs, D. (2001). Math leksikon (illustreret udgave). (F. P. Cadena, Trad.) Udgave AKAL.
  4. Callejo, I., Aguilera, M., Martinez, L., & Aldea, C. (1986). Math. Geometri. Reform af den øvre cyklus af E.G.B. Undervisningsministeriet.
  5. Schneider, W., & Sappert, D. (1990). Praktisk teknisk tegning manual: Introduktion til det grundlæggende i industriel teknisk tegning. Reverte.
  6. Thomas, G. B., & Weir, M. D. (2006). Beregning: flere variabler. Pearson Education.