Hvad er den maksimale fælles divisor af 4284 og 2520?

den Maksimal fælles divisor på 4284 og 2520 er 252. Der er flere metoder til at beregne dette nummer. Disse metoder afhænger ikke af de valgte tal, derfor kan de anvendes på en generel måde.

Begreberne for maksimal fælles divisor og mindst fælles multipel er nært beslægtede, som det ses senere.

Med kun navnet kan det være kendt, hvad der repræsenterer den største fælles divisor (eller den mindst almindelige multiple) af to tal, men problemet ligger i, hvordan dette tal beregnes.

Det skal bemærkes, at når der tales om den største fælles divisor af to (eller flere) tal, nævnes kun heltall. Det samme sker, når det mindst almindelige multiplum er nævnt.

Hvad er den største fælles faktor af to tal?

Den største fælles divisor af to tal a og b er det største heltal, der deler begge tal på samme tid. Det er klart, at den største fælles divisor er mindre end eller lig med begge tal.

Den anvendte notation til at nævne fælles divisor af tallene a og b er gcd (a, b), eller nogle gange GCD (a, b).

Hvordan beregnes den højeste fælles divisor?

Der er flere metoder, der kan anvendes til at beregne den største fælles divisor af to eller flere tal. I denne artikel vil kun to af disse blive nævnt.

Den første er den mest kendte og anvendte, som undervises i grundlæggende matematik. Andet er ikke så udbredt, men det har et forhold mellem den største fælles divisor og det mindst fælles multiple..

- Metode 1

Med to heltal a og b tages følgende trin for at beregne den største fælles divisor:

- Dekomponér a og b til primære faktorer.

- Vælg alle de faktorer, der er almindelige (i begge nedbrydelser) med deres laveste eksponent.

- Multiplicer de faktorer, der blev valgt i det foregående trin.

Multiplikationsresultatet vil være den største fælles divisor af a og b.

I tilfældet med denne artikel, a = 4284 og b = 2520. Nedbrydning af en og bi primtalsfaktorer opnås hvor a = (2 ^ 2) (3 ^ 2) (7) (17), og b = (2 ^ 3) (3 ^ 2) (5) (7).

Fælles faktorer i begge decompositions er 2, 3 og 7. Det bør vælge den mindre eksponent faktor, det vil sige 2 ^ 2, 3 ^ 2 og 7.

Når man multiplicerer 2 ^ 2 med 3 ^ 2 med 7, er resultatet 252. Det vil sige: MCD (4284,2520) = 252.

- Metode 2

I betragtning af to heltal a og b er den største fælles divisor lig med produktet af begge tal divideret med det mindste fælles multiple; det vil sige MCD (a, b) = a * b / mcm (a, b).

Som du kan se i den foregående formel, er du nødt til at vide, hvordan du beregner den laveste almindelige multiple, for at anvende denne metode.

Hvordan beregnes den mindst almindelige multipel??

Beregning af forskellen mellem den største fælles divisor og det mindste fælles multiplum af to tal er, at i det andet trin er valgt fælles faktorer og ikke er fælles med de fleste eksponent.

Så for tilfældet hvor a = 4284 og b = 2520 skal faktorerne 2 ^ 3, 3, 2, 5, 7 og 17 vælges.

Ved at multiplicere alle disse faktorer opnår vi, at den mindst almindelige multiple er 42840; det vil sige mcm (4284,2520) = 42840.

Derfor anvender metode 2 vi den MCD (4284,2520) = 252.

Begge metoder er ækvivalente og vil afhænge af læseren, hvilken en skal bruge.

referencer

1. Davies, C. (1860). Nyt universitetets aritmetik: omfavner videnskaben om tal og deres ansøgninger i henhold til de mest forbedrede analysemetoder og aflysning. A. S. Barnes & Burr.
2. Jariez, J. (1859). Fuld kursus af fysiske og mekaniske matematiske videnskaber anvendt til industrielle kunst (2 udg.). jernbanetryk.
3. Jariez, J. (1863). Fuld kursus af matematiske, fysiske og mekaniske videnskaber anvendt til industrielle kunst. E. Lacroix, redaktør.
4. Miller, Heeren, & Hornsby. (2006). Matematik: Reasoning And Applications 10 / e (Tiende udgave udgave). Pearson Education.
5. Smith, R. C. (1852). Praktisk og mental aritmetik på en ny plan. Cady og Burgess.
6. Stallings, W. (2004). Grundlæggende om netværkssikkerhed: applikationer og standarder. Pearson Education.
7. Stoddard, J. F. (1852). Den praktiske Aritmetik: Designet til brug af skoler og akademier: Ja til hver række praktiske spørgsmål til skriftlig aritmetiske Med passende origional, kortfattet, og analytiske metoder til løsning. Sheldon & Co..