Hvad er delene af det kartesiske plan?



den dele af det kartesiske plan de er sammensat af to reelle, vinkelrette linjer, som opdeler kartesiske fly i fire regioner. Hver af disse regioner hedder kvadranter, og elementerne i det kartesiske plan kaldes point.

Flyet sammen med koordinatakserne hedder Kartesiske fly til ære for den franske filosof René Descartes, der opfandt analytisk geometri.

For at konstruere Cartesian-planet vælges to vinkelrette reelle linjer for nemheds skyld en vandret og den anden lodret, hvis skæringspunkt er begge linjers oprindelse.

Disse linjer hedder koordinatakser; dets skæringspunkt hedder oprindelse og betegnes af O, Den vandrette linje kaldes X-aksen, og den lodrette linje kaldes Y-aksen.

Den positive halvdel af X-aksen er til højre for oprindelsen, og den positive halvdel af Y-aksen er til toppen af ​​oprindelsen. Dette gør det muligt at skelne mellem de fire kvadranter i det kartesiske plan, som er meget nyttigt, når de plotterer punkter i flyet.

Punkter af det kartesiske plan

Til hvert punkt P af flyet kan tildeles et par reelle tal, som er deres kartesiske koordinater.

Hvis en vandret linje og en lodret linje går igennem P, og disse skærer X-aksen og Y-aksen i punkterne til og b henholdsvis, derefter koordinaterne for P de er (til,b). Det hedder (til,b) et ordnet par og rækkefølgen, hvor tallene er skrevet, er vigtige.

Det første nummer, til, er koordinaten i "x" (eller abscisse) og det andet nummer, b, er koordinaten i "og" (eller bestilt). Notationen bruges P = (til,b).

Det fremgår af den måde, hvorpå det kartesiske plan blev konstrueret, at koordinaterne 0 på "x" aksen og 0 på "y" aksen svarer til oprindelsen., O= (0,0).

Kvadranter fra Cartesian Planet

Som det ses i de foregående figurer, genererer koordinatakserne fire forskellige regioner, der er kvadranterne af det kartesiske plan, som er betegnet med bogstaverne I, II, III og IV og disse er forskellige fra hinanden i tegnet, der har de punkter, der er i hver af dem.

kvadrant jeg

Kvadrantens punkter jeg er de, der har begge koordinater med et positivt tegn, det vil sige deres x-koordinat og deres y-koordinater er positive.

For eksempel punktet P = (2,8). For at afgrænse den skal du placere punkt 2 på "x" aksen og punkt 8 på "y" aksen, og tegne henholdsvis de lodrette og vandrette linjer, og hvor de skærer, er hvor punktet er P.

kvadrant II

Kvadrantens punkter II de har deres negative "x" koordinat og den positive "y" koordinat. For eksempel punktet Q = (- 4,5). Det foregår grafisk som i det foregående tilfælde.

kvadrant III

I denne kvadrant er tegnet på begge koordinater negativt, dvs. koordinatet "x" og koordinaten "y" besidder er negative. For eksempel er punktet R = (- 5, -2).

kvadrant IV

I kvadranten IV punkterne har en positiv "x" koordinat og en negativ "y" koordinat. For eksempel punktet S = (6, -6).

referencer

  1. Fleming, W., & Varberg, D. (1991). Algebra og trigonometri med analytisk geometri. Pearson Education.
  2. Larson, R. (2010). precalculus (8 udg.). Cengage Learning.
  3. Leal, J. M., & Viloria, N. G. (2005). Flad Analytisk Geometri. Mérida - Venezuela: Redaktionel Venezolana C. A.
  4. Oteyza, E. (2005). Analytisk geometri (Andet udgave). (G. T. Mendoza, Ed.) Pearson Education.
  5. Oteyza, E. d., Osnaya, E. L., Garciadiego, C.H., Hoyo, A.M., & Flores, A.R. (2001). Analytisk geometri og trigonometri (Første udgave). Pearson Education.
  6. Purcell, E.J., Varberg, D., & Rigdon, S.E. (2007). beregning (Niende udgave). Prentice Hall.
  7. Scott, C.A. (2009). Cartesian Plane Geometry, Del: Analytical Conics (1907) (genoptryk ed.). Lynkilde.