Hvor mange symmetriakser har en cirkel?

den symmetriakser af en cirkel De er uendelige. Disse akser er dem, der deler enhver geometrisk form i to præcis lige halvdele.

Og en cirkel består af alle punkter, hvis afstand til et fast punkt er mindre end eller lig med en bestemt værdi "r".

Det ovennævnte faste punkt kaldes center, og værdien "r" kaldes radius. Radien er den største afstand der kan være mellem et punkt på cirklen og midten.

På den anden side er ethvert linjesegment, hvis ender er ved kanten af ​​cirklen (omkredsen) og passerer gennem midten, kaldet diameter. Dens måling er altid lig med to gange radius.

Cirkel og omkreds

Forsæt ikke en cirkel med en cirkel. Omkredsen refererer kun til de punkter, der er i afstand "r" fra midten; det vil sige kun kanten af ​​cirklen.

Men når man leder efter symmetriakserne, er det ligeglade, hvis man arbejder med en cirkel eller med en cirkel.

Hvad er en symmetriakse?

En symmetriakse er en linje, som i to lige dele deler en bestemt geometrisk figur. Med andre ord fungerer en symmetriakse som et spejl.

Symmetriaksler af en cirkel

Hvis du observerer en cirkel, uanset dens radius, kan du se, at ikke hver linje, der krydser det, er en symmetriakse.

For eksempel er ingen af ​​linjerne tegnet i det følgende billede en symmetriakse.

En nem måde at kontrollere om en linje er en symmetriakse eller ej, er at reflektere vinkelret den geometriske figur til den modsatte side af linjen.

Hvis refleksionen ikke passer til den oprindelige figur, er den pågældende linje ikke en symmetriakse. Det følgende billede illustrerer denne teknik.

Men hvis det følgende billede overvejes, er det velkendt, at linjen tegnet er en symmetriakse af cirklen.

Spørgsmålet er: er der flere symmetriakser? Svaret er ja. Hvis du drejer denne linje 45 ° mod uret, er den opnåede linje også en cirkelakse af cirklen.

Det samme sker, hvis du drejer 90 °, 30 °, 8 ° og i almindelighed et hvilket som helst antal grader.

Det vigtige ved disse linjer er ikke den tilbøjelighed, de har, men de går alle igennem midten af ​​cirklen. Derfor er enhver linje, der indeholder en cirkeldiameter, en symmetriakse.

Så da en cirkel har et uendeligt antal diametre, så har det et uendeligt antal symmetriakser.

Andre geometriske figurer, såsom en trekant, en firkant, en femkant, en sekskant eller en anden polygon, har et begrænset antal symmetriakser.

Grunden til, at en cirkel har et uendeligt antal symmetriakser, er, at det ikke har nogen sider.

referencer

1. Basto, J.R. (2014). Matematik 3: Grundlæggende analytisk geometri. Patria Editorial Group.
2. Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, J.W. (2013). Matematik: en problemløsende tilgang til grundlærere. López Mateos Editores.
3. Bult, B., & Hobbs, D. (2001). Math leksikon (illustreret udgave). (F. P. Cadena, Trad.) Udgave AKAL.
4. Callejo, I., Aguilera, M., Martinez, L., & Aldea, C. (1986). Math. Geometri. Reform af den øvre cyklus af E.G.B. Undervisningsministeriet.
5. Schneider, W., & Sappert, D. (1990). Praktisk teknisk tegning manual: Introduktion til det grundlæggende i industriel teknisk tegning. Reverte.
6. Thomas, G. B., & Weir, M. D. (2006). Beregning: flere variabler. Pearson Education.