Sandwich Law Forklaring og øvelser



den sandwich lovgivning eller af tortillaen er en metode, der tillader at operere med fraktioner; specifikt tillader det at dele fraktioner. Med andre ord kan opdelinger af rationelle tal foretages gennem denne lov. Sandwichloven er et nyttigt og simpelt redskab til at huske.

I denne artikel vil vi kun overveje tilfælde af opdeling af rationelle tal, der ikke er begge heltal. Disse rationelle tal er også kendt som fraktioneret eller brudt tal.

forklaring

Antag at du skal dividere to brøkdele a / b ÷ c / d. Sandwichloven består i at udtrykke denne division på følgende måde:

Denne lov bestemmer, at resultatet opnås ved at multiplicere tallet placeret ved den øvre ende (i dette tilfælde tallet "a") ved nummeret af den nederste ende (i dette tilfælde "d") og dividere denne multiplikation med produktet af mellemnumre (i dette tilfælde "b" og "c"). Således er den tidligere division lig med en × d / b × c.

Det kan observeres i form af at udtrykke den tidligere division, at mellemlinjen er længere end den for de brøkdele. Det er også værdsat, at det ligner en sandwich, da lågene er de brøkdele, som du vil dele.

Denne divisionsteknik er også kendt som den dobbelte C, da en stor "C" kan bruges til at identificere produktet af de ekstreme tal og en mindre "C" for at identificere produktet af de midterste tal:

illustration

Fraktionelle eller rationelle tal er tal af formularen m / n, hvor "m" og "n" er heltal. Den multiplikative invers af et rationelt tal m / n består af et andet rationelt tal, der, når det multipliceres med m / n, resulterer i nummer et (1).

Denne multiplikative invers er angivet ved (m / n)-1 og er lig med n / m, da m / n × n / m = m × n / n × m = 1. Ved notation har vi også (m / n)-1= 1 / (m / n).

Den matematiske begrundelse af sandwichens lovgivning samt andre eksisterende teknikker til at opdele fraktioner ligger i, at ved at dividere to rationelle tal a / b og c / d, er det i baggrunden, hvad der gøres, at multiplicere a / b ved multiplikativ invers af c / d. Dette er:

a / b ÷ c / d = a / b × 1 / (c / d) = a / b × (c / d)-1= a / b × d / c = a × d / b × c som tidligere opnået.

For ikke at overarbejde, skal der tages hensyn til, hvad der skal tages hensyn til inden brugen af ​​sandwichens lov, at begge fraktioner er så forenklede som muligt, da der er tilfælde, hvor det ikke er nødvendigt at anvende loven.

For eksempel 8/2 ÷ 16/4 = 4 ÷ 4 = 1. Sandwichloven kunne have været brugt og opnået det samme resultat efter forenkling, men opdelingen kan også foretages direkte, da tællerne er delelige mellem betegnelserne.

En anden vigtig ting at overveje er, at denne lov også kan bruges, når det er nødvendigt at dele et brøknummer med et helt tal. I dette tilfælde skal du placere en 1 under hele nummeret, og fortsæt med at bruge sandwichens lov som tidligere. Dette skyldes, at ethvert helt tal k opfylder k = k / 1.

uddannelse

Nedenfor er en række afdelinger, hvor sandwichens lov er brugt:

  • 2 ÷ (7/3) = (2/1) ÷ (7/3) = (2 × 3) / (1 × 7) = 6/7.
  • 2/4 ÷ 5/6 = 1/2 ÷ 5/6 = 1 × 6/2 × 5 = 6/10 = 3/5.

I dette tilfælde blev fraktionerne 2/4 og 6/10 forenklet, divideret med 2 op og ned. Dette er en klassisk metode til at forenkle fraktioner ved at finde tællerens fælles divisorer og nævneren (hvis nogen) og opdele både mellem den fælles divisor, indtil der opnås en irreducible fraktion (hvor der ikke er fælles divisioner).

  • (xy + y) / z ÷ (x + 1) / z2= (xy + y) z2/ z (x + 1) = (x + 1) yz2/ z (x + 1) = yz.

referencer

  1. Almaguer, G. (2002). Matematik 1. Editorial Limusa.
  2. Álvarez, J., Jácome, J., López, J., Cruz, E. d., & Tetumo, J. (2007). Grundlæggende matematik, støtteelementer. Univ. J. Autónoma de Tabasco.
  3. Bails, B. (1839). Principper for aritmetik. Trykt af Ignacio Cumplido.
  4. Barker, L. (2011). Niveauet Tekster til Matematik: Antal og Operationer. Lærer Oprettede Materialer.
  5. Barrios, A. A. (2001). Matematik 2o. Editorial Progreso.
  6. Eguiluz, M. L. (2000). Fraktioner: Hovedpine? Noveduc Books.
  7. García Rua, J., & Martínez Sánchez, J. M. (1997). Grundlæggende elementær matematik. Undervisningsministeriet.