Hvilken forskel er der mellem en fælles fraktion og et decimalnummer?



At identificere Hvad er forskellen mellem en fælles fraktion og en decimal tilstrækkeligt at bemærke to elementer: en betegner et rationelt tal, og den anden omfatter i sin forfatning et heltal del og en decimal.

En "fælles fraktion" er udtrykket af en mængde divideret med en anden uden at udføre divisionen. Matematisk er en almindelig fraktion et rationelt tal, som er defineret som kvoten af ​​to heltal "a / b", hvor b ≠ 0.

Et "decimaltall" er et tal, der består af to dele: et helt tal og en decimaldel.

For at adskille hele delen af ​​decimaldelen placeres et komma, kaldet et decimaltal, selvom det afhænger af bibliografien også anvendes et punkt.

Decimale tal

Et decimaltal kan have et begrænset eller uendeligt antal tal i sin decimaldel. Desuden kan det uendelige antal decimaler opdeles i to typer:

periodisk

Det vil sige, det har et gentagelsesmønster. For eksempel 2,454545454545 ...

Ikke periodisk

De har ikke noget gentagelsesmønster. For eksempel, 1.7845265397219 ...

Numre, der besidder et begrænset eller uendeligt antal decimaler, kaldes rationelle tal, mens de, der besidder en ikke-periodisk uendelig mængde, kaldes irrationelle..

Foreningen af ​​sæt af rationelle tal og sæt af irrationelle tal er kendt som sæt af reelle tal.

Forskelle mellem almindelig fraktion og decimaltal

Forskellene mellem en fælles fraktion og et decimaltal er:

1- decimal del

Hver almindelig fraktion har et begrænset antal tal i dens decimaldel eller en periodisk uendelig mængde, mens et decimaltal kan have et ikke-periodisk uendeligt antal tal i dens decimaldel.

Ovenstående siger, at hvert rationelt tal (en hvilken som helst fælles fraktion) er et decimaltal, men ikke hvert decimaltal er et rationelt tal (en fælles fraktion).

2- notation

Alle fælles fraktion betegnes som forholdet mellem to heltal, mens en irrationel decimaltal ikke kan betegne således.

De irrationelle decimaltal, der anvendes mest i matematik, betegnes med firkantede rødder (√ ), kubiske (³√ ) og højere karakterer.

Ud over disse er der to meget kendte numre, som er Eulers nummer, betegnet med e; og tallet pi, betegnet med π.

Sådan flyttes fra en almindelig fraktion til et decimaltal?

For at flytte fra en almindelig fraktion til et decimaltal, skal du bare udføre den tilsvarende division. For eksempel, hvis du har 3/4, er det tilsvarende decimaltal 0,75.

Sådan flyttes fra et rationelt decimaltal til en fælles fraktion?

Den omvendte proces til den foregående kan også udføres. Det følgende eksempel illustrerer en teknik til at flytte fra et rationelt decimaltal til en fælles fraktion:

- Lad x = 1,78

Da x har to decimaler, multipliceres den tidligere ligestilling med 10 ² = 100, hvorved det opnås at 100x = 178; og rydning x viser det sig, at x = 178/100. Dette sidste udtryk er den fælles fraktion, der repræsenterer tallet 1.78.

Men kan denne proces gøres for tal med et periodisk uendeligt antal decimaler? Svaret er ja, og det følgende eksempel viser de trin, der skal følges:

- Lad x = 2,193193193193 ...

Da perioden for dette decimaltal har 3 cifre (193) multipliceres det foregående udtryk med 103 = 1000, hvilket giver udtrykket 1000x = 2193,193193193193 ... .

Nu trækkes det sidste udtryk med det første og hele decimaltalet annulleres, idet udtrykket 999x = 2191, hvorfra det fremgår, at den fælles fraktion er x = 2191/999.

referencer

  1. Anderson, J.G. (1983). Technical Shop Matematik (Illustrated ed.). Industrial Press Inc.
  2. Avendaño, J. (1884). Komplet vejledning om elementær og højere elementær instruktion: Til brug for aspirerende lærere og især af eleverne i provinsens normale skoler (2 udgave, bind 1). Udskrivning af D. Dionisio Hidalgo.
  3. Coates, G. og. (1833). Den argentinske aritmetik: Komplet afhandling om praktisk aritmetik. Til brug for skoler. Eksp. af staten.
  4. Delmar. (1962). Matematik til værkstedet. Reverte.
  5. DeVore, R. (2004). Praktiske problemer i matematik til opvarmning og afkølingsteknikere (Illustrated ed.). Cengage Learning.
  6. Jariez, J. (1859). Fuld kursus af fysiske og mekaniske matematiske videnskaber anvendt til industrielle kunst (2 udg.). Jernbanetryk.
  7. Palmer, C. I., & Bibb, S. F. (1979). Praktisk matematik: aritmetisk, algebra, geometri, trigonometri og lysregulering (genoptryk ed.). Reverte.