Hvad er Clausura Ejendommen? (med eksempler)



den clausurative ejendom er en grundlæggende matematisk egenskab, der er opfyldt, når en matematisk operation udføres med to tal, der tilhører et bestemt sæt, og resultatet af den operation er et andet tal, der tilhører det samme sæt.

Hvis vi tilføjer nummeret -3, der tilhører de rigtige, med nummeret 8 som også hører til de rigtige, får vi som følge heraf nummeret 5, der også tilhører de rigtige. I dette tilfælde siger vi, at den afsluttende ejendom er opfyldt.

Generelt defineres denne egenskab specifikt for sættet af reelle tal (ℝ). Det kan dog også defineres i andre sæt som sæt af komplekse tal eller sæt af vektorrum, blandt andre.

I sæt af reelle tal er de grundlæggende matematiske operationer, der opfylder denne egenskab, tilføjelse, subtraktion og multiplikation.

I tilfælde af divisionen er kun den afsluttende ejendom opfyldt under forudsætning af at have en nævneren med en ikke-nulværdi.

Slukket ejendom af summen

Summen er en operation ved hjælp af hvilke to tal er forenet i en. Tallene, der skal tilføjes, kaldes tilføjelser, mens deres resultat kaldes sum.

Definitionen af ​​den afsluttende ejendom for summen er:

  • Da a og b er tal, der tilhører ℝ, er resultatet af a + b unikt i ℝ.

Eksempler:

(5) + (3) = 8

(-7) + (2) = -5

Afslutningsegenskab af subtraktionen

Subtraktion er en operation, hvor du har et nummer kaldet Minuendo, som ekstraheres et beløb repræsenteret af et tal, der er kendt som Subtracting.

Resultatet af denne operation kaldes subtraktion eller forskel.

Definitionen af ​​den afsluttende egenskab til subtraktion er:

  • Da a og b er tal, der tilhører ℝ, er resultatet af a-b et enkelt element i ℝ.

Eksempler:

(0) - (3) = -3

(72) - (18) = 54

Lukkeregenskab af multiplikation

Multiplikation er en operation, hvor der fra to mængder, et kaldet Multiplying og en anden kaldet Multiplikator, er en tredje mængde kaldet Product.

Denne operation involverer i det væsentlige den sammenhængende tilføjelse af Multiplication så mange gange som angivet af multiplikatoren.

Den afsluttende egenskab til multiplikation er defineret af:

  • Da a og b er tal, der tilhører ℝ, er resultatet af a * b et enkelt element i ℝ.

Eksempler:

(12) * (5) = 60

(4) * (-3) = -12

Afsluttende ejerskab af divisionen

Divisionen er en operation, hvorfra et nummer kendt som udbytte og en anden kaldet divisor, er et andet tal kendt som kvotient.

Denne operation involverer i det væsentlige fordelingen af ​​udbyttet i så mange lige dele som angivet af dividereren.

Clausurativa-ejendommen til divisionen gælder kun, når nævneren er forskellig fra nul. I henhold til dette er ejendommen defineret som følger:

  • Da a og b er tal, der tilhører ℝ, er resultatet af a / b et enkelt element i ℝ, hvis b ≠ 0

Eksempler:

(40) / (10) = 4

(-12) / (2) = -6

referencer

  1. Baldor A. (2005). Algebra. National Publishing Group. Mexico. 4ED.
  2. Camargo L. (2005). Alpha 8 med standarder. Editorial Norma S.A. Colombia. 3ed.
  3. Frias B. Arteaga O. Salazar L. (2003). Grundlæggende matematik for ingeniører. National University of Colombia. Manizales, Colombia 1ED.
  4. Kilder A. (2015). Algebra: En matematisk analyse Preliminær til Calculus. Colombia.
  5. Jimenez J. (1973). Lineær Algebra II med applikationer i statistik. National University of Colombia. Bogotá, Colombia.