Hvad er et svar i geometrien?

en naturlig følge er et resultat, der er meget anvendt i geometri for at indikere et øjeblikkeligt resultat af noget, der allerede er påvist. Normalt vises geometrierne efter geometrien efter et teorems bevis.

Fordi det er et direkte resultat af en teorem, der allerede er påvist eller en definition allerede kendt, kræver korollarerne ikke bevis. Disse resultater er meget nemme at verificere, og deres demonstration er derfor udeladt.

Koranen er udtryk, der normalt findes mest på matematikområdet. Men det er ikke begrænset til kun at blive anvendt inden for geometriområdet.

Ordet følger med fra latin Corollarium, og er almindeligt anvendt i matematik, der har større udseende inden for områderne logik og geometri.

Når en forfatter bruger en konsekvens, siger han, at dette resultat kan opdages eller udledes af læseren af ​​sig selv, idet han som et værktøj bruger nogle sætninger eller definitioner forklaret tidligere..

Eksempler på korollarer

Nedenfor er to sætninger (som ikke kan bevises), hver efterfulgt af en eller flere afledninger, der udledes af sætningen. Derudover er der vedlagt en kort forklaring af, hvordan konsekvensen er vist.

Sætning 1

I en rigtig trekant er det sandt, at c² = a² + b², hvor a, b og c er henholdsvis trekantets og benens hhv..

Koroll 1.1

Hypotenuseen af ​​en rigtig trekant har en større længde end nogen af ​​benene.

forklaring: at der er c2 = a2 + b2, kan det udledes at c²> a² og c²> b2, hvoraf det konkluderes, at "c" altid vil være større end "a" og "b".

Stilling 2

Summen af ​​de indre vinkler af en trekant er lig med 180º.

Corollary 2.1

I en rigtig trekant er summen af ​​vinklerne ved siden af ​​hypotenusen lig med 90º.

forklaring: i en ret trekant er der en ret vinkel, det vil sige at dens mål er lig med 90º. Ved anvendelse af sætning 2 har du 90º, plus målingerne af de to andre vinkler ved siden af ​​hypotenusen er lig med 180º. Ved clearing vil det blive opnået, at summen af ​​målene i de tilstødende vinkler er lig med 90º.

Corollary 2.2

I en rigtig trekant er vinklerne ved siden af ​​hypotenus akut.

forklaring: ved hjælp af konsekvens 2.1 vi har, at summen af ​​målene for vinklerne ved siden af ​​hypotenus er lig 90º, derfor måden af ​​begge vinkler være mindre end 90º og derfor er vinklerne akutte.

Corollary 2.3

En trekant kan ikke have to rette vinkler.

forklaring: hvis en trekant har to rette vinkler, så tilføjes målingerne af de tre vinkler et tal større end 180º, og det er ikke muligt takket være sætning 2.

Corollary 2.4

En trekant kan ikke have mere end en stump vinkel.

forklaring: hvis en trekant har to ustabile vinkler, når man tilføjer dens målinger, opnås et resultat større end 180º, hvilket modsiger sætning 2.

Corollary 2.5

I en ligesidet trekant er målingen af ​​hver vinkel 60º.

forklaring: en ligesidet trekant er også ækviangulært, hvis "x" er målingen af ​​hver vinkel, så tilføjes målingerne af de tre vinkler 3x = 180º, hvoraf det konkluderes, at x = 60º.

referencer

1. Bernadet, J. O. (1843). Komplet elementær traktat af lineal tegning med ansøgninger til kunsten. José Matas.
2. Kinsey, L., & Moore, T. E. (2006). Symmetri, form og rum: En introduktion til matematik gennem geometri. Springer Science & Business Media.
3. M., S. (1997). Trigonometri og Analytisk Geometri. Pearson Education.
4. Mitchell, C. (1999). Blændende Math Line Designs. Scholastic Inc.
5. R., M. P. (2005). Jeg tegner 6º. fremskridt.
6. Ruiz, Á., & Barrantes, H. (2006). geometrier. Editorial Tecnologica de CR.
7. Viloria, N., & Leal, J. (2005). Flad Analytisk Geometri. Venezuelansk redaktionel C. a.