Hvad er de ækvivalente sæt?



Et sæt sæt hedder "Equivalent Sets", hvis de har det samme antal elementer.

Matematisk er definitionen af ​​tilsvarende sæt: to sæt A og B er ækvivalente, hvis de har samme kardinalitet, det vil sige, hvis | A | = | B |.

Derfor er det ikke noget, hvad elementerne i sætene er, de kan være bogstaver, tal, symboler, tegninger eller andre objekter.

Desuden er det kun det betyder, de to sæt er ækvivalente betyder ikke, at elementerne i hvert sæt er relateret til hinanden, at det sæt A har samme antal elementer som sættet B.

Ækvivalente sæt

Før arbejdet med den matematiske definition af tilsvarende sæt skal begrebet kardinalitet defineres.

kardinalitet: Kardinal (eller kardinalitet) angiver antallet eller antallet af elementer i et sæt. Dette tal kan være endelige eller uendelige.

Ækvivalensforhold

Definitionen af ​​tilsvarende sæt, der er beskrevet i denne artikel, er virkelig en ækvivalensrelation.

Derfor, i andre sammenhænge, ​​siger at to sæt er ækvivalente kan have en anden betydning.

Eksempler på ækvivalente sæt

Nedenfor er en kort liste over øvelser på tilsvarende sæt:

1.- Overvej sætene A = 0 og B = - 1239. Er A og B ækvivalent?

Svaret er ja, da både A og B kun består af et element. Det er ligegyldigt, at elementerne ikke har nogen relation.

2.- Lad A = a, e, i, o, u og B = 23, 98, 45, 661, -0,57. Er A og B ækvivalent?

Igen er svaret ja, fordi begge sæt har 5 elementer.

3. Kan A = - 3, a, * og B = +, @, 2017 være ækvivalente?

Svaret er ja, da begge sæt har 3 elementer. Det kan bemærkes i dette eksempel, at det ikke er nødvendigt for elementerne i hvert sæt at være af samme type, det vil sige kun tal, kun bogstaver, kun symboler ...

4.- Hvis A = - 2, 15, / og B = c, 6, &,?, Er A og B ækvivalent??

Svaret i dette tilfælde er Nej, da sæt A har 3 elementer, mens sæt B har 4 elementer. Derfor er sæt A og B ikke ækvivalente.

5.- Er A = bold, sko, mål og B = hjem, dør, køkken, Er A og B ækvivalent??

I dette tilfælde er svaret ja, fordi hvert sæt består af 3 elementer.

bemærkninger

Et vigtigt faktum i definitionen af ​​tilsvarende sæt er, at den kan anvendes til mere end to sæt. For eksempel:

-Hvis A = klaver, guitar, musik, B = q, a, z og C = 8, 4, -3, og derefter A, B og C er tilsvarende som tre har det samme antal elementer.

-Lad A = - 32,7, B = Q, &, C = 12, 9, $ og D %, *. Så sætene A, B, C og D er ikke ækvivalente, men B og C, hvis de er ækvivalente, såvel som A og D.

Et andet vigtigt faktum at være opmærksom på er det i et sæt elementer, hvor ordren ikke betyder noget (alle de tidligere eksempler), kan der ikke gentages elementer. Hvis der var, så sæt det en gang.

Sætet A = 2, 98, 2 skal således skrives som A = 2, 98. Derfor skal man være opmærksom på, om to sæt er ækvivalente, da sager som følgende kan præsenteres:

Lad A = 3, 34, *, 3, 1, 3 og B = #, 2, #, #, m, #, +. Du kan begå fejlen ved at sige, at | A | = 6 og | B | = 7, og derfor konkludere, at A og B ikke er ækvivalente.

Hvis sættene omskrives til A = 3, 34, *, 1 og B = # 2, m, +, så man kan se, at A og B, hvis de er tilsvarende som begge har samme antal elementer ( 4).

referencer

  1. A., W. C. (1975). Introduktion til statistik. IICA.
  2. Cisneros, M.P., & Gutiérrez, C.T. (1996). Matematik kursus 1.. Editorial Progreso.
  3. García, L., & Rodríguez, R. (2004). Matematik Iv (algebra). UNAM.Guevara, M.H. (1996). VINDIG MATH Volume 1. EUNED.
  4. Lira, M. L. (1994). Simon og matematik: Matematik tekst for andet år. Andres Bello.
  5. Peters, M., & Schaaf, W. (s.f.). Algebra en moderne tilgang. Reverte.
  6. Riveros, M. (1981). Matematik Lærervejledning Første år Grundlæggende. Legal Editorial of Chile.
  7. S, D. A. (1976). Lille klokke. Andres Bello.