Euclides Biografi, Bidrag og Arbejde



Euclid of Alexandria Han var en græsk matematiker, der lagde vigtige fundament for matematik og geometri. Euclides bidrag til disse videnskaber er af så stor betydning, at de indtil i dag forbliver gyldige, efter mere end 2000 år at være formuleret.

Derfor er det almindeligt at finde discipliner, der indeholder adjektivet "Euklidiske" i deres navne, da de baserer deres del af deres studier på den geometri, der beskrives af Euclides.

indeks

  • 1 Biografi
    • 1.1 Undervisningsarbejde
    • 1.2 Personlige egenskaber
    • 1.3 Dødsfald
  • 2 værker
  • 3 Elementerne
    • 3.1 Postulater
    • 3.2 Årsager til transcendens
    • 3.3 udgaver
  • 4 vigtigste bidrag
    • 4.1 Elements
    • 4.2 Euclids sætning
    • 4.3 Euklidisk geometri
    • 4.4 Demonstration og matematik
    • 4.5 Aksiomatiske metoder
  • 5 referencer

biografi

Den nøjagtige dato, hvor Euclid blev født, er ikke kendt. Historiske optegnelser har tilladt at lokalisere sin fødsel engang omkring året 325 f.Kr..

På uddannelse, anslås det, der fandt sted i Athen, fordi Euclid arbejde viste, at dybt vidste geometri genereret fra den platoniske skole, der er udviklet i den græske by.

Dette argument er vedvarende, indtil det er udledt, at Euclid ikke syntes at kende det arbejde, som den athenske filosof Aristoteles havde; Af denne grund kan det ikke konkluderes, at dannelsen af ​​Euclid var i Athen.

Undervisningsarbejde

Under alle omstændigheder er det kendt, at Euclid underviste i byen Alexandria, da han havde kommandoen Ptolemæus I Soter King, som grundlagde ptolemæiske dynasti. Det menes, at Euclid levede i Alexandria omkring 300 f.Kr., og der etableres en skole dedikeret til undervisning matematik.

I den periode fik Euclides meget berømmelse og anerkendelse som følge af hans evne og færdigheder som lærer.

En anekdote knyttet til kong Ptolemæus I er: nogle registreringer viser, at denne konge bedt Euclid at lære ham hurtigt og sammenfattes til at forstå matematikken til at pågribe og anvende magt.

I lyset heraf anførte Euclid, at der ikke er nogen egentlige måder at opnå denne viden på. Formålet med Euclid med denne dobbelte betydning var også at angive for kongen at ikke være magtfulde og privilegerede kunne forstå matematik og geometri.

Personlige egenskaber

Generelt er Euclid blevet portrætteret i historien som en rolig, meget venlig og beskeden person. Det hedder også, at Euclid fuldt ud forstod matematikkens enorme værdi, og at han var overbevist om, at viden i sig selv er uvurderlig.

Faktisk er der en anden anekdote om det, der overskredet vores tid takket være dojografen Juan de Estobeo.

Tilsyneladende spurgte en elev under en klasse af Euclid, hvor emnet for geometri blev behandlet, hvad var den fordel, han ville finde ved at opnå den viden. Euclid svarede ham fast og forklarede, at viden i sig selv er det mest uvurderlige element, der eksisterer.

Da eleverne tilsyneladende ikke forstod eller abonnerer på hans lærer ord, instruerede Euclid sin slave at give ham nogle guldmønter, idet han understregede, at fordelene ved geometri var meget mere transcendent og dybgående end en kontant belønning..

Derudover viste matematikeren, at det ikke var nødvendigt at udnytte enhver viden erhvervet i livet; At erhverve viden er i sig selv den største gevinst. Dette var Euclids vision i relation til matematik og specifikt geometri.

død

Ifølge fortegnelser over historien døde Euclid i år 265 f.Kr. i Alexandria, hvor han levede meget af sit liv.

værker

Elementerne

Euclides mest emblematiske arbejde er Elementerne, bestående af 13 volumener, hvor han diskuterer emner som varieret som rumgeometri, umådelige størrelser, proportioner i det generelle felt, flad geometri og numeriske egenskaber.

Det er en matematisk afhandling af brede flade, der havde stor betydning i historien for matematik. Selv tanken om Euclid underviste indtil det attende århundrede, længe efter den periode, der opstod de såkaldte ikke-euklidiske geometrier, dem, der i modstrid med postulater Euclid.

De første seks bind af Elementerne de beskæftiger sig med den såkaldte elementære geometri, udvikler der emner relateret til proportionerne og geometriske teknikker, der anvendes til at løse kvadratiske og lineære ligninger.

Bøger 7, 8, 9 og 10 er udelukkende dedikeret til at løse numeriske problemer, og de sidste tre volumener fokuserer på geometrien af ​​faste elementer. I sidste ende er det udtænkt som en følge af strukturering af fem polyhedre med jævne mellemrum såvel som deres afgrænsede kugler.

Arbejdet i sig selv er en stor samling af begreber fra tidligere forskere, organiseret, struktureret og systematiseret på en sådan måde, at det tillod skabelsen af ​​en ny og transcendent viden.

postulater

i Elementerne Euclides foreslår 5 postulater, som er følgende:

1- Eksistensen af ​​to punkter kan give anledning til en linje der.

2- Det er muligt for et segment at strække kontinuerligt på en ubegrænset lige linje mod samme retning.

3- Det er muligt at tegne en centercirkel på et hvilket som helst punkt og i en hvilken som helst radius.

4- De rigtige vinkler er ens.

5- Hvis en linje, der skærer to andre, genererer vinkler mindre end de lige på samme side, er disse linier forlænget på ubestemt tid skæres i det område, hvor disse mindre vinkler er..

Det femte postulat blev lavet på en anden måde senere: da der er et punkt uden for en retlinie, kan kun en enkelt parallel trækkes igennem den.

Årsager til transcendens

Dette arbejde af Euclides havde stor betydning af forskellige grunde. For det første lavede kvaliteten af ​​den viden, der afspejles der, den tekst, der blev brugt til at undervise i matematik og geometri på grundlæggende uddannelsesniveauer.

Som tidligere nævnt blev denne bog fortsat brugt på akademisk område indtil det 18. århundrede; det vil sige at den var gyldig i ca. 2000 år.

Arbejdet Elementerne Det var den første tekst, gennem hvilken det var muligt at komme ind i geometriområdet; Gennem denne tekst kan dyb argumentation baseret på metoder og teoremer foretages for første gang.

For det andet var den måde, hvorpå Euclid organiserede informationerne i hans arbejde, også meget værdifuld og transcendent. Strukturen bestod af en erklæring, der blev ankommet som følge af eksistensen af ​​adskillige principper, som tidligere blev accepteret. Denne model blev også vedtaget inden for etik og medicin.

udgaver

Med hensyn til de trykte udgaver af Elementerne, Den første fandt sted i år 1482, i Venedig, Italien. Arbejdet var en oversat til latin fra det oprindelige arabiske.

Efter dette problem er der udgivet mere end 1000 udgaver af dette værk. Det er derfor Elementerne er blevet betragtet som en af ​​de mest læste bøger i historien, på lige fod med Don Quixote de la Mancha, af Miguel de Cervantes Saavedra; eller endda på samme tid som Bibelen selv.

Hovedbidrag

elementer

Euclides mest anerkendte bidrag har været hans arbejde berettiget Elementerne. I dette arbejde hentede Euclides en vigtig del af den matematiske og geometriske udvikling, der var sket i hans tid.

Euclids sætning

Euclids teorem demonstrerer egenskaberne af en ret trekant ved at tegne en linje, der opdeler den i to nye højre trekanter, der ligner hinanden og i sin tur ligner den oprindelige trekant; så er der et forhold mellem proportionalitet.

Euklidisk geometri

Bidragene fra Euclides forekom hovedsagelig inden for geometriområdet. Begreberne udviklet af ham dominerede studiet af geometri i næsten to årtusinder.

Det er svært at give en præcis definition af, hvad euklidisk geometri er. Generelt refererer det til geometrien, der omfatter alle begreberne klassisk geometri, ikke kun Euclides udviklinger, selvom Euclides udarbejdede og udviklede flere af disse begreber.

Nogle forfattere bekræfter, at det aspekt, hvor Euclid bidrog mere til geometri, var hans ide om at oprette det i en ubestridelig logik.

Desuden havde hans geometriske tilgange i betragtning af begrænsningerne af viden om hans tid flere fejl, som senere andre matematikere forstærkede.

Demonstration og matematik

Euclid sammen med Archimedes og Apollinus betragtes som demonstrationens perfektorer som et sammenhængende argument, hvor der opnås en konklusion, samtidig med at hvert enkelt link retfærdiggøres.

Demonstration er grundlæggende i matematik. Det antages, at Euclides udviklede processerne for matematisk demonstration på en måde, der varer indtil i dag, og det er afgørende for moderne matematik.

Aksiomatiske metoder

I præsentationen af ​​geometrien lavet af Euclid i Elementerne Det vurderes, at Euclid formulerede den første "aksiomatisering" på en meget intuitiv og uformel måde.

Axiomerne er definitioner og grundlæggende propositioner, der ikke kræver bevis. Den måde, hvorpå euklid præsenterede aksiomerne i sit arbejde senere udviklede sig til en aksiomatisk metode.

I den aksiomatiske metode foreslås definitioner og propositioner, således at hvert nyt udtryk kan elimineres ved tidligere indførte udtryk, herunder aksiomer, for at undgå uendelig regression.

Euklid rejste indirekte behovet for et globalt aksiomatisk perspektiv, som favoriserede udviklingen af ​​denne grundlæggende del af moderne matematik.

referencer

  1. Beeson M. Brouwer og Euclid. Indagationes Mathematicae. 2017 51: 1-51.
  2. Cornelius M. Euclid må gå ? Matematik i skolen. 1973; 2(2): 16-17.
  3. Fletcher W. C. Euclid. Den Matematiske Gazette 1938: 22(248): 58-65.
  4. Florian C. Euclid of Alexandria og Bust of Euclid of Megara. Science, New Series. 1921; 53(1374): 414-415.
  5. Hernández J. Mere end tyve århundreder af geometri. Magazine of Books. 1997; 10(10): 28-29.
  6. Meder A. E. Hvad er der galt med Euclid?? Matematiklæreren. 1958; 24(1): 77-83.
  7. Theisen B. Y. Euclid, relativitet og sejlads. Historie Mathematica. 1984; 11: 81-85.
  8. Vallee B. Den komplette analyse af den binære euklidiske algoritme. International Algoritmisk Nummer Teori Symposium. 1998; 77-99.