John Forbes Nash biografi, spilteori og andre bidrag



John Forbes Nash (1928 - 2015) var en fremragende amerikansk matematiker, kendt for at have udviklet sin matematiske teori om spil. Til denne teori blev han tildelt Nobelprisen i økonomiske videnskaber i 1994.

Derudover lavede han flere bidrag til differentiel geometri og undersøgelsen af ​​ligninger. Nashs arbejde har været afgørende for beslutningstagningen inden for de komplekse systemer, der findes i hverdagen. Hans teorier bliver almindeligt anvendt i forskellige områder af økonomien.

Fra 1959 begyndte Nash at vise tegn på psykisk sygdom, så han tilbragte flere år på et psykiatrisk hospital. Efter flere forsøg og behandlinger konkluderede eksperterne, at det var tilfældet med paranoid skizofreni.

Siden 1970 er hans skizofrene tilstand langsomt forbedret, hvilket gjorde det muligt for ham at vende tilbage til det akademiske arbejde i 1980'erne. Kampen mod hans sygdom og hans tilbagesendelse motiverede den tyske forfatter Sylvia Nasar til at skrive historien om Nash, med titlen Et smukt sind. I 2001 blev der lavet en film med samme navn.

indeks

  • 1 Biografi
    • 1.1 Første år og universitetsstudier
    • 1.2 Begyndelse af psykisk sygdom
    • 1.3 Paranoid skizofreni
    • 1.4 Versioner af Nashs historie 
    • 1.5 Efterfølgende værker og undersøgelser
    • 1.6 Ulykke og død
  • 2 Spilteori
    • 2.1 Ikke-kooperative spil
    • 2.2 Teori om Nash-ligevægt
    • 2.3 Virkeligt eksempel på ligevægtsteorien
  • 3 Andre bidrag
    • 3.1 Real algebraisk geometri
    • 3.2 Nash inklusion sætning
    • 3.3 Fremskridt i evolutionær psykologi
  • 4 referencer

biografi

Første år og universitetsstudier

John Forbes Nash blev født den 13. juni 1928 i Bluefield, West Virginia, USA. Hans far, John Forbes Nash, var ingeniør ved Electric Power Company. Hans mor, Margaret Nash, havde været skolelærer, inden han blev gift.

Han havde en søster to år yngre end ham, ved navn Martha Nash. Den unge John deltog i børnehave og en offentlig skole, selv om han også studerede alene med nogle bøger af sine forældre og bedsteforældre.

Hans forældre forsøgte at fuldføre Johns omfattende uddannelse, så de fik ham til at tage avancerede matematik kurser på en lokal gymnasium i løbet af det sidste år på gymnasiet. Derefter deltog han i Carnegie Mellon University gennem et specielt stipendium, hvor han specialiserede sig i kemiteknik.

Men på anbefaling af professor John Lighton Synge ændrede han kemi til matematik. Han tog eksamen i 19 år og modtog et stipendium til at studere ved Princeton University, hvor han afsluttede sine kandidatstudier og var uddannet i matematik.

Mange professorer katalogiseres til Nash som et af de få matematiske genier i øjeblikket. Af den grund tilbød andre universiteter stipendier svarende til Princeton. Alligevel besluttede Nash at blive hos Princeton på grund af hvor tæt han var hjemme. I denne institution begyndte han at udvikle sin ligevægtsteori.

Begyndelser af mental sygdom

I 1951 sluttede han sig til fakultetet for Massachusetts Institute of Technology, hvor han gennemførte sin forskning på partielle differentialligninger. I slutningen af ​​1950'erne besluttede han at træde tilbage efter alvorlige episoder af en psykisk sygdom, der endnu ikke var blevet diagnosticeret korrekt..

Som en del af den psykologiske sygdom begyndte Nash at tro på, at alle mænd iført røde bånd var en del af en kommunistisk konspiration mod ham. Faktisk sendte han endda breve til ambassaden i Washington, USA, og forklarede, hvad der skete.

Det følgende år begyndte et kærligt forhold Eleanor Stier, en sygeplejerske fra Massachusetts. Kort efter at de var gift, forlod han sin kone, efter at hun blev gravid med sin søn.

I 1959 forsøgte han at forklare en af ​​sine matematiske hypoteser, men hans præsentation var fuldstændig uforståeligt for publikum. Straks blev han indlagt til McLean Hospital, hvor han var i nogle måneder.

Endelig blev han diagnosticeret med paranoid skizofreni. Uorden er normalt domineret af oplevelser, der virker virkelige og nogle episoder af paranoia.

Paranoid skizofreni

Siden han lærte om sin kones graviditet, begyndte de alvorlige psykiske lidelser. Nash begyndte at se sig selv som en "messenger".

Kort tid efter at have forladt sin kone mødte han Alicia Lardé, en kvinde med en fysikuddannelse fra Massachusetts Institute of Technology. Kvinden måtte imidlertid beskæftige sig med Nashs sygdom, indtil hun blev skilsmisse.

Samtidig begyndte han at have en følelse af forfølgelse og hensigten at søge efter nogle guddommelige symboler eller åbenbaring. Dybest set var hans tanker om falske billeder og begivenheder, som han skabte i hans sind.

I 1961 blev han optaget til statens hospital i New Jersey i Trenton. Han tilbragte ni år på psykiatriske hospitaler, hvor han modtog antipsykotiske lægemidler og forskellige terapier. Nash udtalte, at hans vildledende tænkning var forbundet med hans ulykke og hans ønske om at føle sig vigtig og anerkendt.

Begyndende i 1964 stoppede han med at høre stemmerne i hovedet og begyndte at nægte alle former for hjælp. Desuden sagde han, at han var blevet taget til hospitaler mod hans vilje. Efter at have brugt så meget tid på hospitaler besluttede han at han ville møde problemet og handle normalt..

Versioner af Nashs historie 

Historien om John Forbes Nash har været tiltalende for forfattere og filmskabere over hele verden. Sylvia Nasar, en tysk forfatter, blev inspireret af historien om matematikeren til at skrive arbejdet med titlen Et smukt sind, kendt i spansk som Et lyst sind.

Den amerikanske skribent Akiva Goldsman tilpassede historien om Nasars bog for at producere en film, som blev udgivet i 2001. Filmen var hovedsagelig baseret på Nasars bog, men var ikke helt knyttet til virkeligheden.

Mens filmen forsøgte at fortælle historien om begivenhederne, som de skete, ifølge Nashs påstande var de stoffer, der blev brugt i filmen, forkerte. Derudover viste Nash bekymring i nogle dele af manuskriptet, da det syntes at folk blev opfordret til at holde op med at tage medicin.

Ifølge film og værk af Nasar var han ved at komme sig tilbage fra sygdommen, da tiden gik forbi, opmuntret af sin kone Alicia Lardé. I den virkelige historie var Nash og Lardé skilt, da det forværrede deres tilstand, selvom de i årenes løb besluttede at genoptage forholdet igen.

Senere værker og anerkendelser

I 1978 modtog John Nash John von Neumann Theory Prize efter opdagelsen af ​​ikke-kooperative ligevægte, der for øjeblikket hedder Nash Equilibria.

I 1994 modtog han Nobelprisen i økonomiske videnskaber sammen med andre eksperter som følge af hans arbejde i teori om spil. Mellem 1945 og 1996 offentliggjorde han i alt 23 videnskabelige undersøgelser.

Derudover udviklede han et arbejde om pengeens rolle i samfundet. Han sagde, at folk kan være så motiverede og kontrollerede af penge, at de nogle gange ikke kan handle rationelt, når der er penge involveret. Kritiserede visse økonomiske ideologier, der tillader udvikling af fænomener som inflation.

I løbet af det 21. århundrede fik han, før sin død, adskillige anerkendelser og æresgrader, blandt andet Doctor of Science and Technology i Carnegie Mellon University og økonomien i Federico II University of Naples; ud over andre universiteter i USA, Europa og Asien.

Ulykke og død

Nash og Alicia vendte tilbage til deres hjem i New Jersey, efter et besøg i Norge, hvor Nash modtog Abel Award. På vej fra lufthavnen til sit hus, taxi hvor parret kom tabt kontrol, styrter ind i et rækværk. Begge passagerer blev udvist fra bilen på tidspunktet for indflydelse.

Den 23. maj 2015 blev Nash og hans kone - med hvem han havde forenet efter en lang pause - dræbt i bilulykken. Ifølge statspolitiet var parret ikke iført sikkerhedssele i tilfælde af ulykken. Nash døde ved 86 år.

Spilteori

Ikke-kooperative spil

I 1950 lykkedes det Nash at afslutte en ph.d., hvor han lavede en præsentation, der forklarede teorien om ikke-kooperative spil. Inden for hans speciale gav han ikke blot forklaringen af ​​de ikke-kooperative spil, men de egenskaber og elementer, der er beskrevet i hans teori om balance.

Ikke-kooperative spil er baseret på en konkurrence mellem individuelle spillere, hvor hver af dem er i stand til at træffe beslutninger for deres personlige fordel.

Nøglen til at manifestere denne teori er manglen på en ekstern myndighed (eller dommer), som har ansvaret for at håndhæve reglerne. I denne type spil forsøger du at forudsige strategierne og de individuelle fordele ved spillerne.

I modsætning hertil fokuserer teorien om kooperative spil på at forudsige gruppens fælles handlinger og de kollektive resultater. De ikke-kooperative spil er ansvarlige for at analysere den strategiske forhandling, der finder sted inden for hvert hold og mere specifikt for hver enkelt.

Når der foreligger en voldgiftsmand til at håndhæve en aftale, er denne aftale uden for rammerne af den ikke-kooperative teori. Denne teori tillader dog at fastlægge nok antagelser til at eliminere alle de strategier, som spillerne kan vedtage med hensyn til voldgift..

Theory of Nash-ligevægt

Nash-ligevægtsteorien består af en løsning til ikke-kooperative spil, hvor to eller flere spillere er involveret. I denne teori antages det, at hver spiller kender strategierne hos de andre spillere (af hans hold og modstanderne).

Som Nash forklarer, kender hver spiller sin modstanders strategi og har ingen fordel i at ændre sin egen. Det vil sige, selv når en spiller kender sin modstanders strategi, ændrer han ikke hans tilgangs tilgang. Når dette er tilfældet for begge spillere, hvad hedder a Nash-ligevægt.

Denne teori bruges til at bestemme mulige resultater i et spilmiljø, hvor to eller flere mennesker udfører en beslutningsproces på samme tid.

Nash-ligevægten er imidlertid blevet brugt til at bestemme udfaldet af mere alvorlige situationer, såsom krige eller væbnede konfrontationer.

Virkeligt eksempel på ligevægtsteorien

På 2014 FIFA World Cup, brugte Louis Van Gaal - en træner af det nederlandske landshold på det tidspunkt - Nash-ligevægtsteorien under straffesparket mod Costa Rica. Anvendelsen af ​​denne teori førte til, at Holland gik ubesejret til næste fase af konkurrencen.

Van Gaal ændrede målmanden inden straffesparkskonkurrencen; i sidste øjeblik ændrede han startmanden til erstattet, Tim Krul (tredje målmand for opkaldet). Van Gaal havde kun udarbejdet Krul til definitionen af ​​sanktioner.

Krul havde en detaljeret rapport om de mulige reaktioner af det rivaliserende mål. Derudover studerede han den mulige retning, hvor Costa Ricans ville indsamle straffen. For at opnå dette blev der foretaget en komplet undersøgelse af modstanderen.

Desuden var kendsgerningen om ikke at have slidt ud sin fysiske præstation nøglen til resultatet. Jasper Cillessen (det hollandske holds målmål) havde spillet 90 minutter af kampen plus 30 minutter ekstra tid.

Van Gaal og det hollandske coaching-personale havde allerede besluttet at erstatte Cilessen i tilfælde af en straffesparkskonkurrence; forsætligt advarede de ikke målmanden for at holde ham fokuseret på kampen.

Andre bidrag

Virkelig algebraisk geometri

I 1952 testede John Nash adskillige matematiske teorier om reel algebraisk geometri og etablerede endda analytiske mappings med grafer. Real geometri har været ansvarlig for at studere de objekter og strukturer, der opstår som følge af fysiske eller teknologiske fænomener.

Dette koncept indebærer konstruktion og udvikling af strukturer til analyse af visse genstande. Derudover analyserer den andre computermetoder, såsom algoritmer.

Nash inklusion sætning

Et af hans vigtigste matematiske værker er Nashs inklusionsteorem. Matematikerens sætning kan forklares gennem flere eksempler, men et af de klareste er givet ved at folde en papirark (uden at strække), hvilket giver et indlæg inde i bogen.

I matematik er en indlæg en forekomst af en struktur inden for en anden, såsom grupper og undergrupper. I den forstand genererer den foldede side en indlejring; det vil sige, at siden bevarer den samme buenlængde, selvom den bevæger sig inde i bogen.

Fremskridt i evolutionær psykologi

Siden John Nash blev syg, foreslog han et sæt hypoteser om psykisk sygdom. Faktisk var hans sygdom motoren til et fremskridt på synspunkter i evolutionær psykologi, hovedsagelig med hensyn til menneskelig mangfoldighed..

referencer

  1. John Forbes Nash, Wikipedia på engelsk, (n.d.). Modtaget fra wikipedia.org
  2. John F. Nash Jr. Biografisk, Website Nobelprisen, (n.d.). Taget fra nobelprize.org
  3. Game Theory, Steven J. Brams og Morton D. Davis, (n.d.). Taget britannica.com
  4. Ikke alt er held: Holland bruger en videnskabelig teori for strafferet, Portal iProfesional, (2014). Modtaget fra iprofesional.com
  5. Theory of Non-Cooperative Games, Jorge Oviedo, (2005). Taget fra mmce2005.unsl.edu.ar