Del:
Kirchhoffs første og anden lov (med eksempler)
den Kirchhoffs love de er baseret på loven om bevarelse af energi, og tillader at analysere de variable, der er forbundet med elektriske kredsløb. Begge forskrifter blev formuleret af den preussiske fysiker Gustav Robert Kirchhoff i midten af 1845 og anvendes i øjeblikket i elektrisk og elektronisk teknik til beregning af strøm og spænding.
Den første lov siger, at summen af de strømme, der indtaster en kredse i kredsløbet, skal svare til summen af alle de strømme, der udvises fra noden. Den anden lov hedder, at summen af alle de positive spændinger i et net skal være lig med summen af de negative spændinger (spændingsfaldet i modsat retning).
Kirchhoffs love, sammen med Ohms lov, er de vigtigste redskaber, som tælles for at analysere værdien af de elektriske parametre for et kredsløb.
Ved at analysere knuder (første lov) eller masker (anden lov) er det muligt at finde værdierne for strømme og spændingsfald, der forekommer på et hvilket som helst sted i samlingen.
Ovennævnte er gyldigt på grund af de to love: loven om bevarelse af energi og loven om bevarelse af elektrisk ladning. Begge metoder er komplementære og kan endda bruges samtidigt som gensidige verifikationsmetoder for det samme elektriske kredsløb.
For den korrekte brug er det imidlertid vigtigt at se efter polariteten af kilderne og de indbyrdes forbundne elementer såvel som for strømningsretningen af strømmen.
En fejl i det anvendte referencesystem kan fuldstændigt ændre beregningernes ydeevne og give en forkert opløsning til det analyserede kredsløb.
indeks
- 1 Kirchhoffs første lov
- 1.1 Eksempel
- Kirchhoffs anden lov
- 2.1 Lov om bevarelse af last
- 2.2 Eksempel
- 3 referencer
Kirchhoffs første lov
Kirchhoffs første lov er baseret på loven om bevarelse af energi; mere specifikt i balancen af strømmen gennem en knude i kredsløbet.
Denne lov anvendes på samme måde i kredsløb af direkte og vekselstrøm, alt baseret på loven om bevarelse af energi, da energi ikke er skabt eller ødelagt, forvandler det kun.
Denne lov fastslår, at summen af alle strømme, der indtaster en node, er ens i størrelse med summen af de strømme, der udvises fra knuden.
Derfor kan den elektriske strøm ikke komme ud af ingenting, alt er baseret på bevarelse af energi. Strømmen, der indtaster en node, skal fordeles mellem grenene på den knudepunkt. Kirchhoffs første lov kan udtrykkes matematisk på følgende måde:
Dvs. summen af de indgående strømme til en knude er lig med summen af de udgående strømme.
Knuden kan ikke producere elektroner eller bevidst fjerne dem fra det elektriske kredsløb; det vil sige, at den totale elektronstrøm forbliver konstant og fordeles gennem noden.
Nu kan fordelingen af strømmen fra et knudepunkt variere afhængigt af modstanden mod strømmen af den strøm, som hver gren har.
Modstanden måles i ohm [Ω], og jo større modstand mod strømmen er, desto lavere strømmen strømmer den gren.
Afhængig af kredsløbets egenskaber og hver af de elektriske komponenter, der udgør den, vil strømmen tage forskellige veje i omløb.
Strømmen af elektroner vil finde mere eller mindre modstand i hver sti, og dette vil direkte påvirke antallet af elektroner, som vil cirkulere gennem hver gren.
Således kan størrelsen af den elektriske strøm i hver gren variere afhængigt af den elektriske modstand, som er til stede i hver gren.
eksempel
Nedenfor har vi en simpel elektrisk enhed, hvor du har følgende konfiguration:
De elementer, der udgør kredsløbet, er:
- V: Spændingskilde på 10 V (likestrøm).
- R1: 10 ohm modstand.
- R2: 20 ohm modstand.
Begge modstande er parallelle, og strømmen indsættes i systemet af spændingskildegrenerne til modstandene R1 og R2 ved noden kaldet N1.
Ved anvendelse af Kirchhoffs lov skal summen af alle indgående strømme i knudepunkt N1 svare til summen af udgående strømme; På den måde har du følgende:
Det er på forhånd kendt, at i betragtning af kredsløbets konfiguration vil spændingen i begge grene være den samme; det vil sige spændingen fra kilden, da det er to masker parallelt.
Derfor kan vi beregne værdien af I1 og I2 ved at anvende Ohms lov, hvis matematiske udtryk er som følger:
For at beregne I1 skal værdien af spændingen fra kilden divideres med værdien af denne filials modstand. Således har vi følgende:
Analogt med den foregående beregning divideres spændingen af kilden med værdien af modstanden R2 for at opnå strømmen gennem den anden gren. På denne måde skal du:
Derefter er den samlede strøm, der leveres af kilden (IT) summen af de tidligere konstaterede mængder:
I parallelle kredsløb er modstanden af det ækvivalente kredsløb givet ved hjælp af følgende matematiske udtryk:
Den tilsvarende modstand af kredsløbet er således følgende:
Endelig kan den totale strøm bestemmes gennem kvoten mellem kildens spænding og kredsløbets ækvivalente totale modstand. således:
Resultatet opnået ved begge metoder falder sammen, hvilket viser en praktisk anvendelse af Kirchhoffs første lov.
Kirchhoffs anden lov
Kirchhoffs anden lov angiver, at algebraisk summen af alle spændinger i en lukket sløjfe skal være lig med nul. Udtrykt matematisk er Kirchhoffs anden lov opsummeret som følger:
Den kendsgerning, at den refererer til den algebraiske summe, indebærer omsorg for polariteten af energikilderne såvel som tegn på spændingsfald på hver elektrisk komponent i kredsløbet.
Derfor skal loven på tidspunktet for anvendelsen være meget forsigtig i retning af den nuværende cirkulation og følgelig med tegnene på spændingerne indeholdt i nettet.
Denne lov er også baseret på loven om bevarelse af energi, da det er fastslået, at hver maske er en lukket ledende vej, hvor der ikke genereres eller tabes potentiale.
Som følge heraf skal summen af alle spændingerne omkring denne sti være nul for at ære energibalancen af kredsløbet inden for sløjfen.
Lov om bevarelse af lasten
Kirchhoffs anden lov følger også loven om bevarelse af lasten, da elektroner strømmer gennem et kredsløb, passerer de gennem en eller flere komponenter.
Disse komponenter (modstande, induktorer, kondensatorer osv.) Får eller taber energi afhængigt af typen af element. Ovenstående skyldes udviklingen af et arbejde på grund af virkningen af mikroskopiske elektriske kræfter.
Forekomsten af et potentielt fald skyldes udførelsen af et arbejde inden for hver komponent som reaktion på den energi, der leveres af en kilde, enten i direkte eller vekselstrøm..
På en empirisk måde - det er takket være resultater opnået eksperimentelt - fastslår princippet om bevarelse af elektrisk ladning, at denne type opladning ikke er skabt eller ødelagt.
Når et system er underlagt interaktion med elektromagnetiske felter, opretholdes den relaterede ladning i en maske eller lukket sløjfe i sin helhed.
Når summen af alle spændingerne i en lukket sløjfe tages i betragtning, såfremt der tages hensyn til spændingen af den genererende kilde (hvis det er tilfældet) og spændingen falder på hver komponent, skal resultatet være nul.
eksempel
Analogt med det foregående eksempel har vi samme kredsløbskonfiguration:
De elementer, der udgør kredsløbet, er:
- V: Spændingskilde på 10 V (likestrøm).
- R1: 10 ohm modstand.
- R2: 20 ohm modstand.
Denne gang understreges de lukkede sløjfer eller kredsløbsmasker i diagrammet. Det handler om to komplementære bånd.
Den første sløjfe (maske 1) dannes af 10 V batteriet placeret på venstre side af samlingen, hvilket er parallelt med modstanden R1. På den anden side består den anden sløjfe (maske 2) af konfigurationen af de to modstande (R1 og R2) parallelt.
I sammenligning med Kirchhofs første lovs eksempel antages det i denne analyse at der er en strøm for hver maske.
Samtidig antages strømningsretningen af strømmen reguleret af spændingskildens polaritet som reference. Det vil sige, at strømmen strømmer fra kilens negative pol til den positive pol af dette.
For komponenterne er analysen imidlertid modsat. Dette indebærer, at vi vil antage, at strømmen går ind gennem modstandernes positive pol og går ud gennem den negative pol af det samme.
Hvis hvert gitter analyseres separat, opnås en cirkulationsstrøm og en ligning for hver af kredsløbets lukkede kredsløb.
Ud fra den forudsætning, at hver ligning er afledt af et maske, hvor summen af spændingerne er lig med nul, er det muligt at udligne begge ligninger for at fjerne de ukendte. For den første maske forudsætter analysen fra Kirchhoffs anden lov følgende:
Subtraktionen mellem Ia og Ib repræsenterer den aktuelle strøm, som strømmer gennem filialen. Tegnet er negativt givet retningen af den aktuelle cirkulation. Derefter følger følgende udtryk i tilfælde af det andet net:
Subtraktionen mellem Ib og Ia repræsenterer strømmen, som strømmer gennem grenen, i betragtning af ændringen i cirkulationsretningen. Det er værd at bemærke vigtigheden af algebraiske tegn i denne type operationer.
Når vi udligner begge udtryk - da de to ligninger er lig med nul-har vi følgende:
Når en af de ukendte er ryddet, er det muligt at tage nogen af maskekvoterne og rydde den resterende variabel. Når man således erstatter værdien af Ib i ligningen 1's ligning, er det nødvendigt at:
Når man vurderer resultatet opnået i analysen af Kirchhoffs anden lov, kan det ses, at konklusionen er den samme.
Ud fra princippet om, at strømmen, der cirkulerer gennem den første gren (I1), er lig med subtraktionen af Ia minus Ib, skal vi:
Som det er muligt at forstå, er resultatet opnået ved gennemførelsen af Kirchhoffs to love nøjagtig det samme. Begge principper er ikke eksklusive; Tværtimod er de komplementære til hinanden.
referencer
- Kirchhoffs nuværende lov (s.f.). Hentet fra: electronics-tutorials.ws
- Kirchhoffs love: Fysikbegrebet (s.f.). Hentet fra: isaacphysics.org
- Kirchhoffs spændingslov (s.f.). Hentet fra: electronics-tutorials.ws.
- Kirchhoffs love (2017). Hentet fra: electrontools.com
- Mc Allister, W. (s.f.). Kirchhoffs love. Hentet fra: khanacademy.org
- Rouse, M. (2005) Kirchhoffs love for strøm og spænding. Hentet fra: whatis.techtarget.com