5 divisioner af to bestemte figurer

At udføre tocifrede divisioner Det er nødvendigt at vide, hvordan man opdeler mellem tal på en enkelt figur. Afdelinger er den fjerde matematiske operation, der læres til børn i grundskolen.

Undervisningen begynder med encifrede divisioner - det vil sige med enkeltcifrede tal - og går videre til opdelinger mellem tal med flere cifre.

Opdelingsprocessen består af et udbytte og en divisor, således at udbyttet er større end eller lig med divisoren.

Tanken er at få et naturligt kaldet kvotient. Ved multiplicering af kvoten af ​​divisoren skal resultatet være lig med udbyttet. I så fald er resultatet af divisionen kvotienten.

Opdeling af en figur

Lad D være udbyttet og d divisoren, således at D≥d og d er et enkeltcifret tal.

Opdelingsprocessen består af:

1. - Vælg cifre af D, fra venstre mod højre, indtil disse cifre udgør et tal større end eller lig med.
2. - Find et naturligt tal (fra 1 til 9), så at multiplicere det med d er resultatet mindre end eller lig med antallet dannet i det foregående trin.
3. - Træk det tal, der blev fundet i trin 1, minus resultatet af at multiplicere det tal, der blev fundet i trin 2 med d.
4. - Hvis det opnåede resultat er større end eller lig med d, skal nummeret valgt i trin 2 ændres til et højere tal, indtil et antal, der er mindre end det, der er opnået d..
5. - Hvis ikke alle cifrene i D blev valgt i trin 1, skal du tage det første ciffer fra venstre til højre, som ikke blev valgt, tilslutte resultatet opnået i det foregående trin og gentage trin 2, 3 og 4.

Denne proces udføres, indtil tallene i nummer D er færdige. Resultatet af divisionen bliver det tal, der dannes i trin 2.

Eksempler på encifrede divisioner

For at illustrere ovenstående trin fortsætter vi med at opdele 32 mellem 2.

- Fra nummer 32 er kun 3 taget, siden 3 ≥ 2.

- Vælg 1, siden 2 * 1 = 2 ≤ 3. Bemærk at 2 * 2 = 4 ≥ 3.

- Træk 3 - 2 = 1. Bemærk at 1 ≤ 2, hvilket indikerer at divisionen er godt udført indtil videre.

- Cifferet 2 på 32 er valgt. Ved at slutte det med resultatet af det foregående trin, dannes nummer 12.

 Nu er det som om divisionen starter igen: vi fortsætter med at opdele 12 mellem 2.

- Begge figurer er valgt, det vil sige, 12 er valgt.

- Vælg 6, siden 2 * 6 = 12 ≤ 12.

- Subtraherer 12-12 resultater i 0, hvilket er mindre end 2.

Da tallene på 32 er færdige, konkluderes det, at resultatet af divisionen mellem 32 og 2 er tallet dannet af cifrene 1 og 6 i den rækkefølge, det vil sige nummer 16.

Som konklusion er 32 ÷ 2 = 16.

Tocifrede divisioner

De tocifrede divisioner udføres på samme måde som encifrede divisioner. Ved hjælp af de følgende eksempler er fremgangsmåden illustreret.

eksempler

Første division

Det vil blive delt 36 blandt 12.

- Begge tal på 36 er valgt, siden 36 ≥ 12.

- Find et tal, der multipliceres med 12, når resultatet hen imod 36. En lille liste kan laves: 12 * 1 = 12, 12 * 2 = 24, 12 * 3 = 36, 12 * 4 = 48. Når du vælger 4, overskred resultatet 36, derfor er 3 valgt.

- Ved at trække 36-12 * 3 får du 0.

- Alle cifrene i udbyttet er allerede brugt.

Resultatet af divisionen 36 ÷ 12 er 3.

Anden division

Opdel 96 ved 24.

- Begge tal på 96 skal vælges.

- Efter undersøgelsen kan du se, at 4 skal vælges, siden 4 * 24 = 96 og 5 * 24 = 120.

- Ved at trække 96-96 får du 0.

- Alle tal på 96 er allerede brugt.

Resultatet af 96 ÷ 24 er 4.

Tredje dagivision

Opdel 120 ved 10.

- De første to tal på 120 er valgt; det vil sige 12, siden 12 ≥ 10.

- Du skal tage 1, siden 10 * 1 = 10 og 10 * 2 = 20.

- Ved at trække 12-10 * 1 får du 2.

- Nu er det tidligere resultat forbundet med den tredje figur på 120, det vil sige 2 med 0. Derfor er nummeret 20 dannet.

- Vælg et tal, der multipliceres med 10 nærmer 20. Dette tal skal være 2.

- Ved at trække 20-10 * 2 får du 0.

- Alle tallene på 120 er allerede blevet brugt.

Til slut, 120 ÷ 10 = 12.

Fjerde dagivision

Opdel 465 af 15.

- 46 er valgt.

- Efter at have lavet listen kan det konkluderes, at 3 skal vælges, da 3 * 15 = 45.

- Subtrahere 46-45 og få 1.

- Ved at deltage i 1 til 5 (tredje figur på 465) får du 45.

- Vælg 1, siden 1 * 45 = 45.

- Træk 45-45 og få 0.

- Alle tallene på 465 er allerede brugt.

Derfor er 465 ÷ 15 = 31.

Femte division

Opdel 828 af 36.

- Vælg 82 (kun de to første cifre).

- Tag 2, siden 36 * 2 = 72 og 36 * 3 = 108.

- Træk 82 minus 2 * 36 = 72 og få 10.

- Ved dannelse af 10 med 8 (tredje figur af 828) er nummeret 108 dannet.

- Takket være trin to kan du vide, at 36 * 3 = 108, derfor er 3 valgt.

- Ved at trække 108 minus 108 får du 0.

- Alle tal på 828 er allerede brugt.

Endelig konkluderes det, at 828 ÷ 36 = 23.

observation

I de foregående divisioner resulterede den endelige subtraktion altid i 0, men det er ikke altid tilfældet. Dette skete, fordi de opdelte opgaver var nøjagtige.

Når divisionen ikke er nøjagtig, vises decimalnumre, som skal læres detaljeret.

Hvis udbyttet har mere end 3 cifre, er divisionsprocessen den samme.

referencer

1. Barrantes, H., Diaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). Introduktion til talteori. San José: EUNED.
2. Eisenbud, D. (2013). Commutative Algebra: med en visning mod algebraisk geometri (illustreret udgave). Springer Science & Business Media.
3. Johnston, W., & McAllister, A. (2009). En overgang til avanceret matematik: en undersøgelseskursus. Oxford University Press.
4. Penner, R.C. (1999). Diskret matematik: Bevisteknikker og matematiske strukturer (illustreret, genoptryk ed.). World Scientific.
5. Sigler, L. E. (1981). algebra. Reverte.
6. Zaragoza, A.C. (2009). Teorien om tal. Vision Books.