Hvad er 90 Dividers? (Liste)



den dividere på 90 er alle disse heltal sådan, at når man deler 90 mellem dem, er resultatet også et helt tal.

Det vil sige, et helt tal "a" er en divisor på 90, hvis når opdelingen af ​​90 er lavet mellem "a" (90a), er resten af ​​divisionen lig med 0.

For at finde ud af, hvilke er divisors of 90, begynder vi ved at udføre dekomponeringen af ​​90 i primære faktorer.

Derefter laves alle mulige produkter blandt disse primære faktorer. Alle resultater vil være divisors på 90.

De første divisorer, der kan tilføjes til listen, er 1 og 90.

Liste over 90 Dividers

Hvis alle de divisorer af nummeret 90, der er beregnet ovenfor, er grupperet, opnås sætet 1, 2, 3, 5, 6, 9, 15, 18, 30, 45.

Men det skal huskes, at definitionen af ​​divisoren af ​​et tal gælder for hele tal, det vil sige positive og negative. Derfor er det for det foregående sæt nødvendigt at tilføje de negative heltal, som også opdeles til 90.

De tidligere foretagne beregninger kan gentages, men du kan se, at du får de samme tal som før, bortset fra at alle vil være negative.

Derfor er listen over alle divisorer af nummer 90:

± 1, ± 2, ± 3, ± 5, ± 6, ± 9, ± 15, ± 18, ± 30, ± 45.

Antal 90 dividere

En ting at være forsigtig med er, at når man taler om divisorer af et helt tal, forstås det implicit, at divisorerne også skal være heltal..

Det vil sige, hvis du overvejer nummer 3, kan du se at ved at dividere 3 med 1,5, bliver resultatet 2 (og resten er lig med 0). Men 1,5 betragtes ikke som en divisor af 3, fordi denne definition kun er for hele tal.

Når vi nedbryder 90 til primære faktorer, kan vi se, at 90 = 2 * 3² * 5. Derfor kan det konkluderes, at både 2, 3 og 5 også er divisorer på 90.

Mangler alle mulige produkter mellem disse tal (2, 3, 5), idet man husker at 3 har strøm to.

Mulige produkter

Indtil videre er listen over divisorer af tallet 90: 1,2,3,5,90. De andre produkter, der skal tilføjes, er produkterne med kun to heltal, tre heltal og fire.

1.- Af to heltal:

Hvis nummer 2 er indstillet, tager produktet formularen 2 * _, det andet sted har kun 2 mulige muligheder, der er 3 eller 5, derfor er der 2 mulige produkter, der involverer nummer 2, nemlig: 2 * 3 = 6 og 2 * 5 = 10.

Hvis nummer 3 er indstillet, er produktet af formularen 3 * _, hvor det andet sted har 3 muligheder (2, 3 eller 5), men 2 kan ikke vælges, da det allerede blev valgt i det foregående tilfælde. Derfor er der kun 2 mulige produkter, der er: 3 * 3 = 9 og 3 * 5 = 15.

Hvis nu 5 er indstillet, tager produktet formularen 5 * _, og mulighederne for det andet heltal er 2 eller 3, men disse tilfælde er allerede blevet betragtet tidligere.

Derfor er der i alt 4 produkter af to heltall, det vil sige, at der er 4 nye divisorer af tallet 90, der er: 6, 9, 10 og 15.

2.- Af tre heltal:

Start med at indstille 2 i den første faktor, så produktet er af formularen 2 * _ * _. De forskellige produkter af 3 faktorer med det faste nummer 2 er 2 * 3 * 3 = 18, 2 * 3 * 5 = 30.

Det skal bemærkes, at produktet 2 * 5 * 3 allerede er blevet tilføjet. Derfor er der kun to mulige produkter.

Hvis 3 er angivet som den første faktor, er de mulige produkter af 3 faktorer 3 * 2 * 3 = 18 (er allerede tilføjet) og 3 * 3 * 5 = 45. Derfor er der kun en ny mulighed.

Afslutningsvis er der tre nye divisorer på 90, der er: 18, 30 og 45.

3.- Af fire heltal:

Hvis produktet af fire heltal betragtes, er den eneste mulighed 2 * 3 * 3 * 5 = 90, som allerede er blevet tilføjet til listen siden begyndelsen.

referencer

  1. Barrantes, H., Diaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). Introduktion til talteori. San José: EUNED.
  2. Bustillo, A. F. (1866). Elementer af matematik. af Santiago Aguado.
  3. Guevara, M. H. (s.f.). Teorien om tallene. San José: EUNED.
  4. , A. C., & A., L. T. (1995). Sådan udvikler du matematisk logisk begrundelse. Santiago de Chile: University Press.
  5. Jiménez, J., Delgado, M., & Gutiérrez, L. (2007). Guide Think II. Tærskel udgaver.
  6. Jiménez, J., Teshiba, M., Teshiba, M., Romo, J., Álvarez, M., Villafania, P., ... Nesta, B. (2006). Matematik 1 Aritmetisk og præ-algebra. Tærskel udgaver.
  7. Johnsonbaugh, R. (2005). Diskret matematik. Pearson Education.