Hvor meget skal du tilføje til 3/4 for at få 6/7?



At vide hvor meget skal der tilføjes til 3/4 for at få 6/7 du kan hæve ligningen "3/4 + x = 6/7" og derefter udføre den nødvendige operation for at løse det.

Du kan bruge operationerne mellem rationelle tal eller brøker, eller du kan udføre de tilsvarende divisioner og derefter løse gennem decimaltal.

Det foregående billede viser en tilgang, der kan gives til det stillede spørgsmål. Der er to lige rektangler, der er opdelt i to forskellige former:

- Den første er opdelt i 4 lige dele, hvoraf 3 er valgt.

- Den anden er opdelt i 7 lige store dele, hvoraf 6 er valgt.

Som vist i figuren har rektanglet nedenfor mere skygget område end rektanglet ovenfor. Derfor er 6/7 større end 3/4.

Hvordan man kan vide, hvor meget der skal tilføjes til 3/4 for at få 6/7?

Takket være ovenstående billede kan du være sikker på at 6/7 er større end 3/4; det vil sige 3/4 er mindre end 6/7.

Derfor er det logisk at spørge, hvor meget der er 3/4 for at komme til 6/7. Nu er det nødvendigt at formulere en ligning, hvis løsning svarer til spørgsmålet.

Erklæring om ligningen

Ifølge det stillede spørgsmål forstås det, at en 3/4 skal tilføjes en vis mængde, kaldet "x", så resultatet er lig med 6/7.

Som vi så tidligere, er ligningen der modellerer det spørgsmål: 3/4 + x = 6/7.

At finde værdien af ​​"x" vil finde svaret på hovedspørgsmålet.

Før du forsøger at løse den foregående ligning, er det praktisk at huske operationerne for addition, subtraktion og produkt fra fraktioner.

Operationer med fraktioner

Givet to fraktioner a / b og c / d med b, d ≠ 0, så

- a / b + c / d = (a * d + b * c) / b * d.

- a / b-c / d = (a * d-b * c) / b * d.

- a / b * c / d = (a * c) / (b * d).

Løsning af ligningen

For at løse ligningen 3/4 + x = 6/7, er det nødvendigt at rydde "x". Til dette kan forskellige procedurer anvendes, men alle vil give samme værdi.

1- Fjern "x" direkte

For at fjerne "x" direkte, tilføj -3/4 til begge sider af ligestillingen, og opnå x = 6/7 - 3/4.

Brug af operationer med fraktioner får du:

x = (6 * 4-7 * 3) / 7 * 4 = (24-21) / 28 = 3/28.

2- Anvend operationerne med fraktioner på venstre side

Denne procedure er mere omfattende end den foregående. Hvis du bruger operationerne med fraktioner fra begyndelsen (på venstre side), får du at den indledende ligning svarer til (3 + 4x) / 4 = 6/7.

Hvis i lige lighed multipliceres med 4 på begge sider får du 3 + 4x = 24/7.

Tilføj nu -3 til begge sider, så får du:

4x = 24/7 - 3 = (24 * 1-7 * 3) / 7 = (24-21) / 7 = 3/7

Endelig multiplicere med 1/4 på begge sider for at få det:

x = 3/7 * 1/4 = 3/28.

3- Udfør divisionerne og fjern derefter

Hvis divisionerne foretages først, får vi at 3/4 + x = 6/7 svarer til ligningen: 0.75 + x = 0.85714286.

Nu rydde "x" og du får det:

x = 0,85714286 - 0,75 = 0,10714286.

Dette sidste resultat synes at være forskelligt fra sag 1 og 2, men det er det ikke. Hvis division 3/28 er lavet, vil nøjagtigt 0,10714286 opnås.

Et tilsvarende spørgsmål

En anden måde at formulere det samme spørgsmål på titlen er: Hvor meget skal fjernes til 6/7 for at få 3/4?

Ligningen som svarer til dette spørgsmål er: 6/7 - x = 3/4.

Hvis i den foregående ligning "x" sendes til højre side, vil vi få den ligning, som vi tidligere har arbejdet med.

referencer

  1. Alarcon, S., González, M. & Quintana, H. (2008). Differential beregning. ITM.
  2. Álvarez, J., Jácome, J., López, J., Cruz, E. d., & Tetumo, J. (2007). Grundlæggende matematik, støtteelementer. Univ. J. Autónoma de Tabasco.
  3. Becerril, F. (s.f.). Overlegen algebra. UAEM.
  4. Bussell, L. (2008). Pizza efter dele: brøkdele! Gareth Stevens.
  5. Castaño, H. F. (2005). Matematik forud for beregning. Universitetet i Medellin.
  6. Cofré, A., & Tapia, L. (1995). Sådan udvikler du matematisk logisk begrundelse. University Editorial.
  7. Eduardo, N. A. (2003). Introduktion til beregning. Tærskel udgaver.
  8. Eguiluz, M. L. (2000). Fraktioner: Hovedpine? Noveduc Books.
  9. Kilder, A. (2016). BASISK MATHEMATIK. En introduktion til beregning. Lulu.com.
  10. Palmer, C. I., & Bibb, S. F. (1979). Praktisk matematik: aritmetisk, algebra, geometri, trigonometri og lysregulering (genoptryk ed.). Reverte.
  11. Purcell, E.J., Rigdon, S.E., & Varberg, D.E. (2007). beregning. Pearson Education.

  12. Rees, P. K. (1986). Algebra. Reverte.