Afdelinger hvor Residuen er 300 Hvad de er og hvordan de er bygget

Der er mange divisioner hvor affaldet er 300. Ud over at citere nogle af dem, vil en teknik, der hjælper med at opbygge hver af disse divisioner, som ikke afhænger af nummer 300, blive vist..

Denne teknik er tilvejebragt af Euclid-divisionalgoritmen, som angiver følgende: givet to heltal "n" og "b" med "b" forskellig fra nul (b ≠ 0) er der kun heltal "q" og "R", sådan at n = bq + r, hvor 0 ≤ "r" < |b|.

Tallene "n", "b", "q" og "r" hedder henholdsvis dividend, divisor, kvotient og rest (eller resten).

Det skal bemærkes, at ved at kræve, at restværdien er 300, er det implicit at sige, at divisorens absolutte værdi skal være større end 300, det vil sige: | b |> 300.

Nogle divisioner hvor rest er 300

Nedenfor er nogle afdelinger, hvor resterende er 300; Derefter præsenteres byggemetoden for hver division.

1- 1000 ÷ 350

Hvis du deler 1000 med 350, kan du se, at kvoten er 2 og resten er 300.

2- 1500 ÷ 400

Ved at dividere 1500 ved 400 får vi, at kvotienten er 3, og resten er 300.

3-3800 ÷ 700

Når denne division er lavet, vil kvoten være 5, og resten vil være 300.

4- 1350 ÷ (-350)

Når denne division er løst, opnås -3 som kvotient og 300 som rest.

Hvordan opbygges disse opdelinger?

For at bygge de tidligere divisioner er det kun nødvendigt at bruge divisionens algoritme hensigtsmæssigt.

De fire trin til at opbygge disse divisioner er:

1- Fastgør resten

Da vi vil have residuen til at være 300, er r = 300 fikseret.

2- Vælg en skillelinje

Da resten er 300, skal divisoren, der skal vælges, være et hvilket som helst tal, så dets absolutte værdi er større end 300.

3- Vælg et kvotient

For kvotienten kan ethvert helt tal forskelligt fra nul vælges (q ≠ 0).

4- Udbytte beregnes

Når resten er fast, erstattes divisoren og kvotienten på højre side af divisionalgoritmen. Resultatet bliver det nummer, der skal vælges som udbytte.

Med disse fire enkle trin kan du se, hvordan hver division blev bygget fra listen ovenfor. I alle disse blev r = 300 sat.

For den første division blev b = 350 og q = 2 valgt. Ved udskiftning i divisionens algoritme var resultatet 1000. Så udbyttet skal være 1000.

For den anden division blev b = 400 og q = 3 etableret, således at 1500 blev udskiftet med divisionens algoritme. Det fastslås, at udbyttet er 1500.

For det tredje blev nummer 700 valgt som divisor og nummer 5 som kvotient. Ved evaluering af disse værdier i divisionsalgoritmen var udbyttet lig med 3800.

For den fjerde division blev divisoren sat til -350 og kvoten er lig med -3. Når disse værdier er substitueret i divisionsalgoritmen og løst, opnår vi, at udbyttet er lig med 1350.

Efter disse trin kan du bygge mange flere divisioner, hvor resterende er 300, være forsigtige, når du vil bruge negative tal.

Det skal bemærkes, at den ovenfor beskrevne byggeproces kan anvendes til konstruktion af divisioner med rester end 300. Kun nummer 300 ændres i det første og andet trin med det ønskede tal.

referencer

1. Barrantes, H., Diaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). Introduktion til talteori. San José: EUNED.
2. Eisenbud, D. (2013). Commutative Algebra: med en visning mod algebraisk geometri (illustreret udgave). Springer Science & Business Media.
3. Johnston, W., & McAllister, A. (2009). En overgang til avanceret matematik: en undersøgelseskursus. Oxford University Press.
4. Penner, R.C. (1999). Diskret matematik: Bevisteknikker og matematiske strukturer (illustreret, genoptryk ed.). World Scientific.
5. Sigler, L. E. (1981). algebra. Reverte.
6. Zaragoza, A.C. (2009). Teorien om tal. Vision Books.