Er der skala triangler med en ret vinkel?

Der er mange scalene trekanter med en ret vinkel. Før du går videre med emnet, er det nødvendigt først at kende de forskellige typer trekanter der findes.

Triangler er klassificeret i to klasser, der er: deres indre vinkler og længden af ​​deres sider.

Summen af ​​de indvendige vinkler af en trekant er altid lig med 180º. Men ifølge målinger af de indre vinkler er klassificeret som:

-spidsvinklede: er disse trekanter sådan, at deres tre vinkler er akutte, det vil sige de måler mindre end 90º hver.

-rektangel: er de trekanter, der har en ret vinkel, det vil sige en vinkel, der måler 90º, og derfor er de to andre vinkler akutte.

-stump: er trekanter, der har en stump vinkel, det vil sige en vinkel hvis måling er større end 90º.

Skala triangler med ret vinkel

Interessen for denne del er at bestemme, om en scalent trekant kan have en ret vinkel.

Som nævnt ovenfor er en ret vinkel en vinkel, hvis mål er 90º. Vi skal bare vide definitionen af ​​en scalent trekant, som afhænger af længden af ​​siderne af en trekant.

Klassifikation af trekanterne efter deres sider

Ifølge længden af ​​deres sider er trekanterne klassificeret som:

-ligesidet: er alle disse trekanter sådan at længderne af deres tre sider er ens.

-ligebenet: er trekanterne, der har præcis to sider af lige længde.

-scaleniiEr disse trekanter, hvor de tre sider har forskellige foranstaltninger.

Formulering af et ækvivalent spørgsmål

Et spørgsmål svarende til titlen er "Er der trekanter, der har tre sider med forskellige målinger, og dette har en 90º vinkel?"

Svaret som sagt i starten er Ja. Det er ikke meget svært at retfærdiggøre dette svar.

Hvis man observerer omhyggeligt, er ingen ret trekant ligesidet, dette kan begrundes takket være Pythagoras sætning for højre trekanter, der siger:

Med en ret trekant sådan at længderne af benene er "a" og "b", og længden af ​​dens hypotenuse er "c", har vi det c² = a² + b², som det kan ses at længden af hypotenus "c" er altid større end længden af ​​hvert ben.

Da der ikke er sagt noget om "a" og "b", betyder det, at en rigtig trekant kan være Isosceles eller Scaleno.

Derefter skal du bare vælge en hvilken som helst ret trekant, så benene har forskellige målinger, og så har du valgt en scalent trekant, der har en ret vinkel.

eksempler

-Hvis vi betragter en rigtig trekant, hvis ben har en længde på henholdsvis 3 og 4, så kan vi ved den pythagoriske sætning konkludere, at hypotenusen vil have en længde på 5. Dette indebærer, at trekanten er skaler og har en ret vinkel.

-Lad ABC være en rigtig trekant med ben af ​​mål 1 og 2. Derefter er længden af ​​dens hypotenuse √5, hvilket konkluderer, at ABC er en højre trekantscalene.

Ikke hver skalentriangel har en ret vinkel. Du kan overveje en trekant som den i nedenstående figur, som er skaler men ingen af ​​dens indre vinkler er lige.

referencer

1. Bernadet, J. O. (1843). Komplet elementær traktat af lineal tegning med ansøgninger til kunsten. José Matas.
2. Kinsey, L., & Moore, T. E. (2006). Symmetri, form og rum: En introduktion til matematik gennem geometri. Springer Science & Business Media.
3. M., S. (1997). Trigonometri og Analytisk Geometri. Pearson Education.
4. Mitchell, C. (1999). Blændende Math Line Designs. Scholastic Inc.
5. R., M. P. (2005). Jeg tegner 6º. fremskridt.
6. Ruiz, Á., & Barrantes, H. (2006). geometrier. Editorial Tecnologica de CR.