Kombinerede operationer (opløste øvelser)



den kombinerede operationer de er matematiske operationer, der skal udføres for at bestemme et bestemt resultat. Disse undervises for første gang i folkeskolen, selvom de sædvanligvis bruges i senere kurser, som er nøglen til at løse højere matematiske operationer.

Et matematisk udtryk med kombinerede operationer er et udtryk, hvor forskellige typer beregninger skal foretages efter en bestemt orden af ​​hierarki, indtil alle de pågældende operationer er blevet udført.

I det forrige billede kan du se et udtryk, hvor forskellige typer af grundlæggende matematiske operationer vises, og det siges derfor, at dette udtryk indeholder kombinerede operationer. De grundlæggende operationer, der udføres, er tilføjelsen, subtraktionen, multiplikationen, divisionen og / eller forbedringen af ​​hovedsagelig heltalstal.

indeks

  • 1 Udtryk og hierarkier af kombinerede operationer
    • 1.1 Hvad er hierarkiet til at løse udtryk med kombinerede operationer?
  • 2 øvelser løst
    • 2.1 Øvelse 1
    • 2.2 Øvelse 2
    • 2.3 Øvelse 3
    • 2.4 Øvelse 4
  • 3 referencer

Udtryk og hierarkier af kombinerede operationer

Som allerede nævnt er et udtryk med kombinerede operationer et udtryk, hvor matematiske beregninger skal udføres som summen, en subtraktion, et produkt, en division og / eller beregning af en effekt.

Disse operationer kan indeholde reelle tal, men for at lette forståelsen vil denne artikel kun bruge hele tal..

To udtryk med forskellige kombinerede operationer er følgende:

5 + 7 × 8-3

(5 + 7) x (8-3).

De tidligere udtryk indeholder de samme tal og de samme operationer. Men hvis beregningerne foretages, vil resultaterne være forskellige. Dette skyldes parenteserne i det andet udtryk og det hierarki, som det første udtryk skal løses på..

Hvad er hierarkiet til at løse udtryk med kombinerede operationer?

Når der er gruppering af symboler som parenteser (), parenteser [] eller seler , skal du altid først løse det, der er inde i hvert par symboler.

I tilfælde af at der ikke er nogen gruppesymboler, er hierarkiet som følger:

- Først er beføjelserne løst (hvis der er nogen)

- så bliver produkterne og / eller afdelingerne løst (hvis nogen)

- Endelig er tilføjelser og / eller subtraktioner løst

Løste øvelser

Nedenfor er nogle eksempler, hvor du skal løse udtryk, der indeholder kombinerede operationer.

Øvelse 1

Løs de to ovenstående operationer: 5 + 7 × 8-3 og (5 + 7) x (8-3).

opløsning

Da det første udtryk ikke har tegn på gruppering, skal hierarkiet beskrevet ovenfor følges, derfor 5 + 7 × 8- 3 = 5 + 56-3 = 58.

På den anden side har det andet udtryk tegn på gruppering, så vi skal først løse det, der er inde i disse tegn, og derfor (5 + 7) x (8-3) = (12) x (5) = 60.

Som tidligere nævnt er resultaterne forskellige.

Øvelse 2

Løs følgende udtryk med kombinerede operationer: 3² - 2³x2 + 4 × 3-8.

opløsning

I det givne udtryk kan du se to kræfter, to produkter, en sum og en subtraktion. Efter hierarkiet skal du først løse magtene, derefter produkterne og endelig tilsætningen og subtraktionen. Derfor er beregningerne følgende:

9 - 8 × 2 + 4 × 3 - 8

9 - 16 +12 - 8

-3.

Øvelse 3

Beregn resultatet af følgende udtryk med kombinerede operationer: 14 ÷ 2 + 15 × 2 - 3³.

opløsning

I udtrykket af dette eksempel har vi en kraft, et produkt, en division, en sum og en subtraktion, og derfor beregnes beregningerne som følger:

14 ÷ 2 + 15 × 2 - 27

7 + 30-27

10

Resultatet af det givne udtryk er 10.

Øvelse 4

Hvad er resultatet af følgende udtryk med kombinerede operationer: 1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4 ² 2 ?

opløsning

Det foregående udtryk, som det kan ses, indeholder tilsætning, subtraktion, multiplikation, division og potentiering. Derfor skal det løses trin for trin under hensyntagen til ordenen af ​​hierarkiet. Beregningerne er følgende:

1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4 ² ÷ 2

1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 16 ÷ 2

1 + 18 - 23 + 8

3

Afslutningsvis er resultatet 3.

referencer

  1. Kilder, A. (2016). Grundlæggende matematik En introduktion til beregningen Lulu.com.
  2. Garo, M. (2014). Matematik: Kvadratiske ligninger.: Hvordan løser en kvadratisk ligning. Marilù Garo.
  3. Haeussler, E. F., & Paul, R. S. (2003). Matematik for administration og økonomi. Pearson Education.
  4. Jiménez, J., Rodríguez, M. & Estrada, R. (2005). Matematik 1 SEP. tærskel.
  5. Preciado, C. T. (2005). Matematik Kursus 3.. Editorial Progreso.
  6. Rock, N. M. (2006). Algebra jeg er let! Så nemt Team Rock Press.
  7. Sullivan, J. (2006). Algebra og trigonometri. Pearson Education.