Trapezoidal prisme funktioner og hvordan man beregner volumen



en trapezformet prisme det er et prisme sådan, at de involverede polygoner er trapezoer. Definitionen af ​​prisme er en geometrisk krop, som er dannet af to polygoner lige og parallelle med hinanden og resten af ​​deres ansigter er parallelogrammer.

Et prisme kan have forskellige former, der ikke kun afhænger af antallet af polygonets sider, men på polygonen selv.

Hvis de er involveret i et prisme polygoner er firkantede, så er det forskelligt fra et prisme, der involverer romber for eksempel, selv om begge polygoner har det samme antal sider. Derfor afhænger det af, hvilken firkant der er involveret.

Karakteristik af et trapezformet prisme

For at se de særlige kendetegn ved en trapezformet prisme bør begynde at vide, hvordan man tegner, så hvad egenskaber opfylder basen, som er overfladearealet og endelig hvordan volumen beregnes.

1- Tegning af et trapezformet prisme

For at tegne det er det nødvendigt først at definere, hvad der er en trapeze.

En trapez er en uregelmæssig firesidet polygon (firkant), således at dette kun har to parallelle sider kaldet baser og afstanden mellem baserne kaldes højden.

For at tegne lige trapezformet prisme begynder at tegne en trapez. Derefter hvert hjørne projiceres fra en lodret linie med længden "h" og endelig en anden trapez trækkes således, at de knudepunkter sammenfaldende med enderne af linjer trukket ovenfor.

Du kan også have et skråt trapezformet prisme, hvis konstruktion ligner den foregående, skal du bare tegne de fire linjer parallelt med hinanden.

2- Egenskaber for trapez

Som sagt tidligere afhænger prismens form af polygonen. I det særlige tilfælde af trapeze kan vi finde tre forskellige typer af baser:

-Trapezformet rektangel: er den trapezform sådan, at en af ​​siderne er vinkelret på sine parallelle sider eller at den simpelthen har en ret vinkel.

-Isosceles trapezium: er en trapezform sådan, at dens ikke-parallelle sider har samme længde.

Scale trapezius: Er den trapez, der ikke er enslig eller rektangel; dens fire sider har forskellige længder.

Som du kan se i henhold til den type trapeze, der anvendes, opnås et andet prisme.

3- Areal af overfladen

For at beregne overfladen af ​​et trapezformet prisme, skal vi kende trapezoidets område og området for hvert parallelogram, der er involveret.

Som du kan se i det foregående billede, involverer området to trapezoer og fire forskellige parallelogrammer.

Arealet af en trapez er defineret som T = (b1 + b2) x / 2 og områderne parallelogrammer er P1 = hxb1, P2 = HXB2, P3 = hxd1 og P4 = hxd2 hvor "b1" og "b2" er baserne af trapez, "d1" og "d2" ikke-parallelle sider, "a" er højden af ​​trapez og "h" højden af ​​prisme.

Derfor er overfladen af ​​et trapezformet prisme A = 2T + P1 + P2 + P3 + P4.

4- volumen

Da volumenet af et prisme er defineret som V = (polygon område) x (højde), kan det konkluderes, at mængden af ​​en trapezformet prisme er V = TXH.

5- applikationer

En af de mest almindelige objekter, der har form som et trapezformet prisme er en guld bar eller ramper anvendes i motorcykel racing.

referencer

  1. Clemens, S.R., O'Daffer, P.G., & Cooney, T.J. (1998). geometri. Pearson Education.
  2. García, W. F. (s.f.). Spiral 9. Redaktionel Norma.
  3. Itzcovich, H. (2002). Studiet af figurer og geometriske organer: aktiviteter i de første år af skolegang. Noveduc Books.
  4. Landaverde, F. d. (1997). geometri (genoptryk ed.). Editorial Progreso.
  5. Landaverde, F. d. (1997). geometri (Reprint ed.). fremskridt.
  6. Schmidt, R. (1993). Beskrivende geometri med stereoskopiske figurer. Reverte.
  7. Uribe, L., Garcia, G., Leguizamon, C., Samper, C., & Serrano, C. (s.f.). Alfa 8. Redaktionel Norma.