Unitære celleegenskaber, netværkskonstanter og typer

den enhedscelle det er et imaginært rum eller en region, der repræsenterer det minimale udtryk for en helhed; at i tilfælde af kemi vil hele blive en krystal sammensat af atomer, ioner eller molekyler, som er arrangeret efter et strukturelt mønster.

I hverdagen kan du finde eksempler, der belyser dette koncept. Til dette er det nødvendigt at være opmærksom på genstande eller overflader, som udviser en vis gentagne rækkefølge af deres elementer. Nogle mosaikker, bas-reliefs, coffered lofter, ark og tapet kan generelt omfatte hvad der forstås af enhedscelle.

For at illustrere det tydeligere har du det øverste billede, der kan bruges som tapet. I det vises katte og geder med to alternative sanser; kattene er på deres fødder eller hoved, og gederne ligger ned og ser op eller ned.

Disse katte og geder etablerer en gentagen strukturel sekvens. For at konstruere hele papiret ville det være tilstrækkeligt at reproducere enhedscellen ved overfladen et tilstrækkeligt antal gange ved hjælp af translatoriske bevægelser.

De mulige enhedsceller er repræsenteret af de blå, grønne og røde kasser. Enhver af disse tre kunne bruges til at få papiret; men det er nødvendigt at flytte dem fantasifuldt langs overfladen for at finde ud af, om de gengiver den samme sekvens, der observeres i billedet.

Begyndende med den røde firkant, ville det være klart, at hvis tre kolonner (af katte og geder) blev flyttet til venstre, ville to geder ikke længere ses i den nederste del, men kun en. Derfor ville det føre til en anden sekvens og kan ikke betragtes som en enhedscelle.

Mens hvis de flyttede imaginære de to firkanter, blå og grøn, ja, samme rækkefølge af papiret ville blive opnået. Begge er enhedsceller; Den blå boks adlyder dog mere definitionen, da den er mindre end den grønne boks.

indeks

• 1 Egenskaber af enhedscellerne
  • 1.1 Antal gentagne enheder
• 2 Hvilke netværkskonstanter definerer en enhedscelle?
• 3 typer
  • 3.1 kubisk
  • 3.2 Tetragonal
  • 3.3 Orthorhombic
  • 3,4 monoklinisk
  • 3,5 triclinics
  • 3,6 sekskantet
  • 3,7 Trigonal
• 4 referencer

Egenskaber af enhedscellerne

Dets egen definition ud over det forklarede eksempel præciserer flere af dens egenskaber:

-Hvis de bevæger sig i rummet, uanset hvilken retning, vil det faste eller fulde glas blive opnået. Dette er fordi, som nævnt med katte og geder, gengiver de strukturelle sekvenser; hvad er lig med den rumlige fordeling af de gentagne enheder.

-De skal være så små som muligt (eller optage lille volumen) i forhold til andre mulige celle muligheder.

-De er som regel symmetriske. Ligeledes reflekteres dens symmetri bogstaveligt i forbindelsens krystaller; Hvis enhedscellen i et salt er kubisk, vil dets krystaller være kubiske. Der er dog krystallinske strukturer, der beskrives med enhedsceller med forvrængede geometrier.

-De indeholder repetitive enheder, som kan erstattes af punkter, som igen komponerer tredimensionelle, hvad der er kendt som et reticle. I det foregående eksempel repræsenterer katte og geder retikulære punkter set fra et overlegent plan; det vil sige to dimensioner.

Antal gentagne enheder

De gentagne enheder eller gitterpunkter i enhedscellerne opretholder den samme andel faste partikler.

Hvis du tæller antallet af katte og geder inde i den blå boks, har du to katte og geder. Det samme sker med den grønne boks, og med den røde boks også (selvom du allerede ved, at det ikke er en enhedscelle).

Antag for eksempel at katte og geder er henholdsvis atomer G og C (en mærkelig dyssvejsning). Da forholdet mellem G og C er 2: 2 eller 1: 1 i den blå boks, kan det uden risiko forventes, at det faste stof vil have formlen GC (eller CG).

Når det faste stof præsenterer mere eller mindre kompakte strukturer, som det sker med saltene, er metaller, oxider, sulfider og legeringer i enhedscellerne ikke helt gentagne enheder; Det vil sige, at der er dele eller dele deraf, som kan tilføje op til en eller to enheder.

Dette gælder ikke for GC. Hvis det er tilfældet, vil den blå boks "splitte" katte og geder i to (1 / 2G og 1 / 2C) eller fire dele (1 / 4G og 1 / 4C). I næste afsnit ses det, at gitterpunkterne i disse enhedsceller er fordelt på denne og andre måder.

Hvilke netværkskonstanter definerer en enhedscelle?

Enhedscellerne i GC-eksemplet er todimensionale; Dette gælder dog ikke for rigtige modeller, der overvejer alle tre dimensioner. Firkanterne eller parallelogrammerne bliver således omdannet til parallelepipeder. Nu betyder udtrykket "celle" mere mening.

Dimensionerne af disse celler eller parallelepipeder afhænger af, hvor længe deres sider og vinkler er.

I det nederste billede har vi det nedre bageste hjørne af parallelepipedet, sammensat af siderne til, b og c, og vinklerne a, p og y.

Som det kan ses, til det er lidt længere end b og c. I midten er der en stiplet cirkel for at angive vinklerne α, β og γ, mellem ac, cb og ba, henholdsvis. For hver enhedscelle har disse parametre konstante værdier og definerer deres symmetri og resten af ​​krystallet.

Anvendes igen en smule fantasi, vil billedets parametre definere en celle svarende til en terning strækket på sin kant til. Således opstår enhedsceller med forskellige længder og vinkler på deres kanter, som også kan klassificeres i flere typer.

typen

Bemærkning om at starte i det øverste billede de stiplede linjer inde i enhedscellerne: de angiver den nedre rygvinkel som forklaret. Følgende spørgsmål kan stilles, hvor er retikulære punkter eller gentagne enheder? Selvom de giver det fejlagtige indtryk af, at cellerne er tomme, ligger svaret i deres vertexer.

Disse celler genereres eller vælges på en sådan måde, at de gentagne enheder (gråpunkter i billedet) er placeret i deres hjørner. Afhængig af værdierne for de parametre, der er fastlagt i det foregående afsnit, er konstanter for hver enhedscelle afledt syv krystallinske systemer.

Hvert krystal system har sin egen enhedscelle; den anden definerer den første. I det øverste billede er der syv bokse, der svarer til de syv krystallinske systemer; eller på en lidt mere opsummeret måde krystallinske netværk. Således svarer en cubic-celle eksempelvis til et af de krystallinske systemer, som definerer et kubisk krystallinsk netværk.

Ifølge billedet er de krystallinske systemer eller netværk:

-kubisk

-tetragonale

-orthorhombisk

-sekskantede

-monokline

-trikliniske

-trigonal

Og inden for disse krystallinske systemer opstår andre, der udgør de 14 Bravais-netværk; at blandt alle de krystallinske netværk er de mest grundlæggende.

kubisk

I en terning er alle sider og vinkler ens. Derfor er i denne enhedscelle det rigtige:

til = b = c

a = β = γ = 90º

Der er tre cubic-enheder celler: simple eller primitive, centreret på kroppen (bcc) og centreret på ansigterne (fcc). Forskellene ligger i, hvordan punkterne (atomer, ioner eller molekyler) er fordelt og i antallet af dem.

Hvilke af disse celler er den mest kompakte? At hvis volumen er mere besat af punkter: den kubiske centreret på ansigterne. Bemærk, at hvis vi i begyndelsen erstattede punkterne for katte og geder, ville de ikke være begrænset til en enkelt celle; de ville tilhøre og blive delet af flere. Igen ville det være dele af G eller C.

Antal enheder

Hvis katte eller geder var i krydsene, ville de blive delt af 8 enhedsceller; det vil sige, at hver celle ville have 1/8 G eller C. Saml eller forestil dig 8 terninger, i to kolonner af to rækker hver for at visualisere det.

Hvis katte eller geder var på ansigterne, ville de kun deles af 2 enhedsceller. For at se det, skal du blot sætte to terninger sammen.

På den anden side, hvis katten eller geden var i midten af ​​terningen, ville de kun tilhøre en enkelt enhedscelle; det samme sker med kassen i hovedbilledet, når konceptet blev henvendt.

Saa sagde ovenstående, inden for en simpel cubic enhed celle du har en enhed eller retikulært punkt, da det har 8 hjørner (1/8 x 8 = 1). For den kubiske celle centreret på kroppen har vi: 8 hjørner, som er lig med et atom og et punkt eller en enhed i midten; derfor der to enheder.

Og for den kubiske celle centreret på ansigterne har vi: 8 hjørner (1) og seks ansigter, hvor i hvilken halvdel af hvert punkt eller enhed deles (1/2 x 6 = 3); derfor har den fire enheder.

tetragonale

Lignende kommentarer kan laves vedrørende enhedscellen for tetragonale systemet. Dets strukturelle parametre er følgende:

til = b ≠ c

a = β = γ = 90º

orthorhombisk

Parametrene for den ortorhombiske celle er:

til ≠ b ≠ c

a = β = γ = 90º

monokline

Parametrene for den monokliniske celle er:

til ≠ b ≠ c

a = y = 90º; β ≠ 90º

trikliniske

Parametrene for triclinic cellen er:

til ≠ b ≠ c

a ≠ β ≠ γ ≠ 90º

sekskantede

Parametrene for den sekskantede celle er:

til = b ≠ c

a = β = 90º; γ ≠ 120º

Faktisk er cellen den tredje del af et sekskantet prisme.

trigonal

Endelig er parametrene for trigonalcellen:

til = b = c

a = β = γ ≠ 90º

referencer

1. Whitten, Davis, Peck & Stanley. (2008). Kemi. (8. udgave). CENGAGE Learning P 474-477.
2. Shiver & Atkins. (2008). Uorganisk kemi (Fjerde udgave). Mc Graw Hill.
3. Wikipedia. (2019). Primitiv celle. Hentet fra: en.wikipedia.org
4. Bryan Stephanie. (2019). Enhedscelle: Gitterparametre og kubiske strukturer. Undersøgelse. Hentet fra: study.com
5. Academic Resource Center. (N.D.). Krystalstrukturer. [PDF]. Illinois Institute of Technology. Hentet fra: web.iit.edu
6. Belford Robert. (7. februar 2019). Krystalgitter og enhedsceller. Kemi Libretexts. Hentet fra: chem.libretexts.org