Kvantum tal hvad og hvad er, øvelser løst

den kvante tal er dem der beskriver de tilladte energistater for partiklerne. I kemi anvendes de specielt til elektronen inde i atomerne, idet de antager, at deres adfærd er en stående bølge i stedet for et kugleformet legeme, der kredser om kernen.

Når man overvejer elektronen som stående bølge, kan den kun have konkrete og ikke vilkårlig vibrationer; hvilket med andre ord betyder, at dit energiniveau er kvantiseret. Derfor kan elektronen kun besætte de steder, der er kendetegnet ved en ligning kaldet tredimensionel bølgefunktion ѱ.

Løsningerne opnået fra Schrödinger-bølgeekvationen svarer til specifikke steder i rummet, hvorigennem elektronerne passerer inden for kernen: orbitalerne. Herfra overvejer man også den elektroniske undulatoriske komponent, er det forstået, at kun i orbitalerne er der sandsynlighed for at finde det.

Men hvor kommer kvante tal for elektronen i spil? Kvantumene definerer de energiske karakteristika for hver kredsløb og dermed tilstanden af ​​elektronerne. Dens værdier er baseret på kvantemekanik, komplekse matematiske beregninger og tilnærmelser lavet af hydrogenatomet.

Derfor erhverver kvante tal en række forudbestemte værdier. Gruppen af ​​dem hjælper med at identificere de orbitaler, gennem hvilke en bestemt elektron transitterer, som igen repræsenterer atomets energiniveauer; og desuden den elektroniske konfiguration der adskiller alle elementer.

Det øverste billede viser en kunstnerisk illustration af atomerne. Selvom lidt over overdrevet, har atomernes centrum en elektronisk densitet større end deres kanter. Dette betyder, at når afstanden fra kernen stiger, jo lavere er sandsynligheden for at finde en elektron.

Der er også områder inden for den sky, hvor sandsynligheden for at finde elektronen er nul, det vil sige, der er knuder i orbitalerne. Kvantum er en simpel måde at forstå orbitalerne og hvor de elektroniske konfigurationer kom fra.

indeks

• 1 Hvad og hvad er kvante tal i kemi?
  • 1.1 Hovedkvantum nummer
  • 1.2 Kvanteasimut, vinkel- eller sekundærkvantum
  • 1.3 Magnetisk kvante nummer
  • 1.4 Kvantum af spin
• 2 øvelser løst
  • 2.1 Øvelse 1
  • 2.2 Øvelse 2
  • 2.3 Øvelse 3
  • 2.4 Øvelse 4
  • 2.5 øvelse 5
  • 2.6 Øvelse 6
• 3 referencer

Hvad og hvad er kvante tal i kemi?

Kvantum tal definerer positionen af ​​en partikel. For elektronens tilfælde beskriver de sin energiske tilstand og derfor i hvilken kredsløb den er. Ikke alle orbitaler er tilgængelige for alle atomer, og de er underlagt hovedkvantumet n.

Hovedkvantum nummer

Det definerer orbitalets vigtigste energiniveau, så alle de lavere orbitaler skal tilpasse sig det, ligesom dets elektroner. Dette tal er direkte proportional med atomets størrelse, fordi jo større afstande fra kernen (større atomradier), jo større er den energi, som kræves af elektroner, at bevæge sig gennem disse rum.

Hvilke værdier kan det tage? n? Hele tal (1, 2, 3, 4, ...), som er deres tilladte værdier. Men i sig selv giver det ikke tilstrækkelig information til at definere en kredsløb, men kun dens størrelse. For at beskrive orbitalerne i detaljer skal du have mindst to ekstra kvante numre.

Kvantum azimut, vinkel eller sekundær

Det er betegnet med brevet l, og takket være det erhverver orbitalen en bestemt form. Fra hovedkvantumet n, Hvilke værdier tager det andet nummer? Da det er andet, er det defineret af (n-1) op til nul. For eksempel, hvis n er lig med 7, l det er da (7-1 = 6). Og dens rækkevidde er: 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0.

Endnu vigtigere end værdierne af l, er bogstaverne (s, p, d, f, g, h, jeg ...) forbundet med dem. Disse bogstaver indikerer orbitalernes former: s, sfæriske; p, vægte eller bånd; d, blade af kløver; og så videre med de andre orbitaler, hvis design er for kompliceret til at være forbundet med enhver figur.

Hvad er nytten af l indtil nu? Disse orbitaler med deres egne former og i overensstemmelse med tilnærmelsen af ​​bølgefunktionen svarer til underlagene i hovedenergieniveauet.

Herfra indikerer en 7-bane, at det er et sfærisk underlag på niveau 7, mens en 7p kredsløb peger på en anden, der er formet som en håndvægt, men på samme energiniveau. Imidlertid beskriver ingen af ​​de to kvante tal stadig nøjagtigt den elektroniske "probabilistiske opholdssted".

Magnetisk kvante nummer

Kuglerne er ensartede i rummet, hvor meget de roteres, men det samme gælder ikke for "vægte" eller "kløverblad". Her kommer det magnetiske kvante nummer til spil ml, som beskriver orbitalens rumlige orientering på en tredimensionel kartesisk akse.

Som lige forklaret, ml afhænger af sekundær kvante nummer. For at bestemme dens tilladte værdier skal intervallet derfor skrives (-l, 0, +l), og udfør det en efter en, fra den ene ende til den anden.

For eksempel til 7p svarer p til l= 1, så deres ml er (-1 eller +1). Det er derfor, at der er tre p orbitaler (s_x, p_og og s_z).

En direkte måde at beregne det samlede antal af ml anvender formel 2l + 1. Så, hvis l= 2, 2 (2) + 1 = 5, og som l er lig med 2 svarer til orbitalen d, er der derfor fem d orbitaler.

Derudover er der en anden formel til at beregne det samlede antal ml for et hovedkvantumniveau n (det vil sige omgåelse l): n². hvis n er lig med 7, så er antallet af totale orbitaler (uanset hvad deres former) 49.

Kvantum af spin

Takket være Paul A. M. Diracs bidrag blev den sidste af de fire kvante tal opnået, som nu specifikt refererer til en elektron og ikke til dens omgang. Ifølge Pauli-udelukkelsesprincippet kan to elektroner ikke have samme kvante tal, og forskellen mellem dem falder på spindelmomentet, mere.

Hvilke værdier kan det tage? mere? De to elektroner deler det samme kredsløb, man må rejse i en følelse af plads (+1/2) og den anden i modsat retning (-1/2). Så det mere har værdier på (± 1/2).

Forudsigelserne foretaget for antallet af atomorbitaler og definere elektronens rumlige position som stående bølge, er blevet bekræftet eksperimentelt med spektroskopiske beviser.

Løste øvelser

Øvelse 1

Hvilken form har 1s kredsløb af et hydrogenatom, og hvad er kvante tal, der beskriver sin enkelt elektron?

For det første angiver s det sekundære kvante nummer l, hvis form er sfærisk. Fordi s svarer til en værdi på l lig med nul (s-0, p-1, d-2 osv.), antallet af stater ml er: 2l + 1, 2 (0) + 1 = 1. Det vil sige, at der er 1 orbital svarende til underlaget l, og hvis værdi er 0 (-l, 0, +l, men l det er 0 fordi det er underlaget s).

Derfor har den et enkelt 1s orbital med unik orientering i rummet. Hvorfor? Fordi det er en kugle.

Hvad er spin på den elektron? Ifølge Hund's regel skal den være orienteret som +1/2, fordi den er den første til at besætte orbitalet. Således er de fire kvante tal for elektronen 1s¹ (elektronisk konfiguration af hydrogen) er: (1, 0, 0, +1/2).

Øvelse 2

Hvad er de underlag, der forventes for niveau 5, såvel som antallet af orbitaler?

Løsning ved den langsomme vej, hvornår n= 5, l= (n-1) = 4. Derfor har vi 4 underlag (0, 1, 2, 3, 4). Hvert underlag svarer til en anden værdi af l og har sine egne værdier af ml. Hvis antallet af orbitaler blev bestemt først, ville det da være tilstrækkeligt at duplikere det for at opnå antallet af elektroner.

De tilgængelige underlag er s, p, d, f og g; derfor 5s, 5p, 5d, 5d og 5g. Og dets respektive orbitaler er givet af intervallet (-l, 0, +l):

(0)

(-1, 0, +1)

(-2, -1, 0, +1, +2)

(-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3)

(-4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4)

De første tre kvante tal er nok til at afslutte definere orbitalerne; og derfor er staterne navngivet ml som sådan.

For at beregne antallet af orbitaler for niveau 5 (ikke atomomtalene), ville det være tilstrækkeligt at anvende formel 2l + 1 for hver række af pyramiden:

2 (0) + 1 = 1

2 (1) + 1 = 3

2 (2) + 1 = 5

2 (3) + 1 = 7

2 (4) + 1 = 9

Bemærk, at resultaterne også kan opnås ved blot at tælle pyramidens heltal. Antallet af orbitaler er så summen af ​​dem (1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 orbitaler).

Hurtig måde

Ovenstående beregning kan gøres på en meget mere direkte måde. Det samlede antal elektroner i et lag refererer til dets elektroniske kapacitet og kan beregnes med formlen 2n².

Så for øvelse 2 har du: 2 (5)²= 50 Derfor har lag 5 50 elektroner, og da der kun kan være to elektroner pr. Orbit, er der (50/2) 25 orbitaler.

Øvelse 3

Er forekomsten af ​​en 2d eller 3f kredsløb sandsynlig? forklare.

Underlag d og f har hovedkvantum nummer 2 og 3. For at vide, om de er tilgængelige, skal det verificeres, hvis de nævnte værdier falder inden for intervallet (0, ..., n-1) for sekundært kvante nummer. betragtning af, at n er 2 for 2d og 3 for 3f, dens intervaller for l er: (0,1) og (0, 1, 2).

Fra dem kan man se, at 2 ikke indtaster (0, 1) eller 3 ind i (0, 1, 2). Derfor er 2d- og 3f-orbitalerne ikke tilladt energisk, og ingen elektron kan gennemgå området i det område, der er defineret af dem.

Dette betyder, at elementerne i den anden periode af det periodiske tabel ikke kan danne mere end fire links, mens de tilhørende periode 3 på kan gøre det i det såkaldte valenslagsudvidelse.

Øvelse 4

Hvilket orbital svarer til de følgende to kvante numre: n = 3 og l = 1?

som n= 3, du er i lag 3 og l= 1 betegner orbitalen p. Derfor svarer orbitalen simpelthen til 3p. Men der er tre p orbitaler, så du vil have brug for magnetisk kvante nummer ml at skelne mellem dem tre et bestemt kredsløb.

Øvelse 5

Hvad er forholdet mellem kvante tal, elektronisk konfiguration og det periodiske bord? forklare.

Fordi kvante tal beskriver energiniveauerne af elektroner, afslører de også den elektroniske natur af atomer. Atomerne arrangeres derefter i det periodiske bord i henhold til deres antal protoner (Z) og elektroner.

Grupperne i det periodiske bord deler egenskaberne ved at have det samme antal valenselektroner, mens perioderne afspejler det energiniveau, hvori elektronerne er fundet. Og hvilket kvantnummer definerer energiniveauet? Den vigtigste, n. Som et resultat, n er lig med den periode, der er besat af et atom af det kemiske element.

Også fra kvante numrene opnås de orbitaler, der efter at være blevet bestilt med Aufbau konstruktion regel giver anledning til den elektroniske konfiguration. Derfor findes kvante tal i den elektroniske konfiguration og omvendt.

For eksempel er den elektroniske konfiguration 1s² det indikerer, at der er to elektroner i et underlag s, af en enkelt kredsløb og i lag 1. Denne konfiguration svarer til heliumatomets, og dens to elektroner kan differentieres under anvendelse af spinens kvanteantal; en vil have værdien af ​​+1/2 og den anden af ​​-1/2.

Øvelse 6

Hvad er kvante tal for 2p-underlaget⁴ af oxygenatomet?

Der er fire elektroner (de 4 på p). De er alle på niveau n lig med 2, der optager underlaget l lig med 1 (orbitalerne med vejningsformer). Derefter deler elektronerne de to første kvante tal, men de adskiller sig i de to andre.

som l det er det samme 1, ml tag værdierne (-1, 0, +1). Derfor er der tre orbitaler. Under hensyntagen til Hunds regel for at udfylde orbitalerne, vil der være et par elektroner og to af dem uparvede (↑ ↓ ↑ ↑).

Den første elektron (fra venstre til højre for pilene) vil have følgende kvante numre:

(2, 1, -1, +1/2)

De to andre tilbage

(2, 1, -1, -1/2)

(2, 1, 0, +1/2)

Og for elektronen i den sidste 2p kredsløb, pilen til højre til højre

(2, 1, +1, +1/2)

Bemærk at de fire elektroner deler de to første kvante numre. Kun den første og anden elektron deler kvante nummeret ml (-1), da de er parret i samme kredsløb.

referencer

1. Whitten, Davis, Peck & Stanley. Kemi. (8. udgave). CENGAGE Learning, s. 194-198.
2. Kvantumnumre og elektronkonfigurationer. (s.f.) taget fra: chemed.chem.purdue.edu
3. Kemi LibreTexts. (25. marts 2017). Kvantumnumre. Hentet fra: chem.libretexts.org
4. Helmenstine M. A. Ph.D. (26. april 2018). Kvantumnummer: Definition. Hentet fra: thoughtco.com
5. Orbitals og Quantum Numbers Practice Spørgsmål. [PDF]. Taget fra: utdallas.edu
6. ChemTeam. (N.D.). Quantum Number Problemer. Hentet fra: chemteam.info