Hvor mange kanter har et pentagonalt prisme?



At kunne tælle hvor mange kanter har et femkantet prisme?, skal forstå begreberne "kant" (kant af en objekt), "prisma" (geometrisk figur) og "femkantet" (i forhold til formen af ​​en geometrisk figur).

Når man taler om femkantet, er det første at tænke på, at præfikset "penta" indikerer at figuren skal have fem sider. Derfor skal figuren have en form svarende til den for en femkant.

En "kant" er en kant af en genstand. Geometrisk er det en linje, der forbinder to på hinanden følgende hjørner af en geometrisk figur.

Et "prisme" er en geometrisk figur begrænset af to baser, som er lige og parallelle polygoner, og hvis sideflader er parallelogrammer.

På billedet vist i begyndelsen er sidefladerne på den femkantede prisme rektangler. Dette er kun et bestemt tilfælde, fordi definitionen angiver, at dens sideflader er parallelogrammer.

Dette gør det muligt at klassificere prismerne i "lige" og "skrå".

For at vide, hvor mange kanter et femkantet prisme har, er typen af ​​prisme, som man arbejder med, ligegyldigt. Være lige eller skrå, vil antallet af kanter ikke ændre sig.

Måder at tælle kanterne af et femkantet prisme

1- Første formular

Da baserne af de femkantede prismer er pentagoner, så har hver base fem kanter.

På den anden side projiceres der fra hvert hjørne af en femkant en kant til den tilsvarende vinkel af den anden femkant; det vil sige, at der er fem kanter, der går ind i en base med den anden.

Ved at tilføje alle kanterne får vi i alt 15 kanter.

2- anden formular

En anden måde at tælle kanterne på er at dekomponere det femkantede prisme i sine to baser og dets laterale flader. Dette vil få to pentagoner og et parallelogram med fire indvendige linjer.

Hver femkant har fem kanter. På den anden side kunne man ved første øjekast begå fejlen ved at sige, at parallelogrammet indeholder otte kanter (seks lodrette og to vandrette). Men denne tankegang skal analyseres bedre.

Hvis alle de lodrette linjer tælles, er det bemærkelsesværdigt, at den første linje til venstre kommer til at forbinde med den sidste linje til højre, hvor begge linjer repræsenterer en enkelt kant. Men hvad med de to vandrette linjer?

Når alle stykkerne er sat sammen igen, vil de vandrette linjer blive forbundet, hver med de fem kanter af hver femkant. Af denne grund ville det være en fejl at tælle dem separat.

Så parallellogrammet indeholder fem kanter af prismen, der sammen med de 10 kanter, der tælles i begyndelsen, giver i alt 15 kanter.

Andre typer af prismer

Triangulært prisme

Disse er prismer, hvor baserne er trekanter, og antallet af kanter er 9.

Baserne af disse prismer er quadrilaterals og antallet af kanter er 12.

Baserne er sekskanter, og antallet af kanter er 18.

Som det kan ses i de andre typer prismer, kan antallet af kanter udledes ved hjælp af en matematisk formel: den ville være lig med 3 multipliceret med antallet af sider, der har et af baserne.

Som det blev sagt før, kan et prisme være lige eller skråt, men derudover er der regelmæssige og uregelmæssige prisme og konvekse og konkave prisme.

referencer

  1. Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, J.W. (2013). Matematik: en problemløsende tilgang til grundlærere. López Mateos Editores.
  2. Fregoso, R. S., & Carrera, S.A. (2005). Matematik 3. Editorial Progreso.
  3. Gallardo, G., & Pilar, P. M. (2005). Matematik 6. Editorial Progreso.
  4. Gutiérrez, C.T., & Cisneros, M.P. (2005). 3. matematik kursus. Editorial Progreso.
  5. Kinsey, L., & Moore, T. E. (2006). Symmetri, form og rum: En introduktion til matematik gennem geometri (illustreret, genoptryk ed.). Springer Science & Business Media.
  6. Mitchell, C. (1999). Blændende Math Line Designs (Illustrated ed.). Scholastic Inc.
  7. R., M. P. (2005). Jeg tegner 6º. Editorial Progreso.