Hvad er proportionalitetsfaktoren? (med opløste øvelser)



den proportionalitetsfaktor eller proportionalitetskonstant er et tal, der angiver, hvor meget det andet objekt ændrer sig i forhold til den forandring, der lider af det første objekt.

Hvis man f.eks. Siger at længden af ​​en trappe er 2 meter, og at den skygge den projekterer er 1 meter (proportionalitetsfaktoren er 1/2), så hvis trappen reduceres til en længde på 1 meter , vil skyggen reducere dens længde proportionalt, derfor vil længden af ​​skyggen være 1/2 meter.

Hvis stigen på den anden side øges til 2,3 meter, vil skygelængden være 2,3 * 1/2 = 1,15 meter.

Proportionalitet er et konstant forhold, der kan etableres mellem to eller flere genstande, således at hvis en af ​​genstandene gennemgår en vis forandring, vil de andre objekter også blive ændret.

Hvis vi f.eks. Siger at to objekter er proportionale i deres længde, vil vi have, at hvis et objekt øger eller formindsker dets længde, vil det andet objekt også øge eller formindske dets længde proportionalt..

Proportionalitetsfaktor

Proportionalitetsfaktoren er som vist i eksemplet ovenfor en konstant, hvorved en størrelsesorden skal multipliceres for at opnå den anden størrelse.

I det foregående tilfælde var proportionalitetsfaktoren 1/2, da "x" stigen målt 2 meter og "y" -skyggen målt 1 meter (halv). Derfor skal det være y = (1/2) * x.

Så når "x" ændres, ændres "og" også. Hvis "y" er den, der ændres, ændres "x" også, men proportionalitetsfaktoren er anderledes, i så fald ville det være 2.

Proportionalitetsøvelser

Første øvelse

Juan ønsker at lave en kage til 6 personer. Opskriften, som Juan siger, at kagen bærer 250 gram mel, 100 gram smør, 80 gram sukker, 4 æg og 200 milliliter mælk.

Før han begyndte at forberede kagen erkendte Juan, at opskriften han har, er til en kage til 4 personer. Hvad skal de størrelser, som John skal bruge?

opløsning

Her er proportionaliteten følgende:

4 personer - 250g mel - 100g smør - 80g sukker - 4 æg - 200ml mælk

6 personer -?

Proportionalitetsfaktoren er i dette tilfælde 6/4 = 3/2, hvilket kan forstås som om det først divideres med 4 for at opnå ingredienserne pr. Person, og derefter multipliceres med 6 for at gøre kagen til 6 personer.

Når du multiplicerer alle mængder med 3/2, har du det for 6 personer er ingredienserne:

6 personer - 375 g mel - 150 g smør - 120 g sukker - 6 æg - 300 ml mælk.

Anden øvelse

To køretøjer er identiske med undtagelse af deres dæk. Dækradiussen på et køretøj er 60 cm, og det andet køretøjs dækradius er 90 cm.

Hvis du efter rundvisning har antallet af omgange, der gav dækene med den laveste radius, var 300 omgange. Hvor mange omgange har dækene med den største radius?

opløsning

I denne øvelse er proportionalitetskonstanten lig med 60/90 = 2/3. Så hvis de mindre radiodæk gav 300 omgange, gav dækene med den større radius 2/3 * 300 = 200 omgange.

Tredje øvelse

Det vides at 3 arbejdere malede en mur på 15 kvadratmeter om 5 timer. Hvor meget kan 7 arbejdere male i 8 timer??

opløsning

Dataene i denne øvelse er:

3 arbejdere - 5 timer - 15 m² væg

og hvad der bliver spurgt er:

7 arbejdere - 8 timer -? m² af væg.

For det første kan man spørge: Hvor meget ville 3 arbejdere male i 8 timer? For at vide dette multipliceres den række af data, der leveres af proportionsfaktoren 8/5. Dette giver som følge heraf:

3 arbejdere - 8 timer - 15 * (8/5) = 24 m² væg.

Nu ønsker vi at vide, hvad der sker, hvis antallet af arbejdstagere øges til 7. For at vide hvilken virkning det producerer, formere mængden af ​​væg malet med faktor 7/3. Dette giver den endelige løsning:

7 arbejdere - 8 timer - 24 * (7/3) = 56 m² væg.

referencer

  1. Cofré, A., & Tapia, L. (1995). Sådan udvikler du matematisk logisk begrundelse. University Editorial.
  2. ADVANCED PHYSICS TELETRASPORTE. (2014). Edu NaSZ.
  3. Giancoli, D. (2006). Fysisk mængde I. Pearson Education.
  4. Hernández, J. d. (N.D.). Matematik notesbog. tærskel.
  5. Jiménez, J., Rofríguez, M. & Estrada, R. (2005). Matematik 1 SEP. tærskel.
  6. Neuhauser, C. (2004). Matematik for videnskab. Pearson Education.
  7. Peña, M. D., & Muntaner, A.R. (1989). Fysisk kemi. Pearson Education.
  8. Segovia, B.R. (2012). Matematiske aktiviteter og spil med Miguel og Lucia. Baldomero Rubio Segovia.
  9. Tocci, R.J., & Widmer, N. S. (2003). Digitale systemer: principper og applikationer. Pearson Education.