Hvad er de alternative eksterne vinkler? (med eksempler)

den alternative eksterne vinkler er de vinkler, der dannes, når to parallelle linjer aflytes med en skrå linje. Ud over disse vinkler dannes et andet par, der kaldes interne alternative vinkler.

Forskellen mellem disse to begreber er ordene "eksterne" og "interne", og som navnet antyder, er de alternative eksterne vinkler de, der er dannet udenfor de to parallelle linjer.

Som det ses i det foregående billede, er der dannet otte vinkler mellem de to parallelle linjer og sekantlinjen. De røde vinkler er de eksterne alternativer, og de blå vinkler er de alternative indre vinkler.

indeks

• 1 kendetegn
  • 1.1 Hvad er de alternerende udvendige vinkler kongruente?
• 2 Eksempler
  • 2.1 Første eksempel
  • 2.2 Andet eksempel
  • 2.3 Tredje eksempel
• 3 referencer

funktioner

I indledningen har vi allerede forklaret, hvilke er de alternative eksterne vinkler. Ud over at være de eksterne vinkler mellem parallellerne, møder disse vinkler en anden tilstand.

Tilstanden de opfylder er, at de alternative eksterne vinkler, der dannes på en parallel linje, er kongruente; har samme mål som de to andre, der er dannet på den anden parallelle linje.

Men hver anden ekstern vinkel er kongruent med den ene på den anden side af sekantlinjen.

Hvad er de vekslende ydre vinkler kongruente?

Hvis billedet af begyndelsen og forrige forklaring observeres, kan det konkluderes, at de alternative eksterne vinkler, der er kongruente til hinanden, er: vinklerne A og C og vinklerne B og D.

For at demonstrere, at de er kongruente, må vi bruge egenskaber af vinkler som: vinkler imod vertex og interne alternative vinkler.

eksempler

Nedenfor er en række eksempler, hvor definitionen og kongruensegenskaben af ​​de alternative eksterne vinkler skal anvendes.

Første eksempel

I det følgende billede, hvad er målingen af ​​vinklen A, som vidste at vinklen E måler 47 °?

opløsning

Som tidligere forklaret er vinklerne A og C kongruente, fordi de er eksterne suppleanter. Derfor er målingen af ​​A lig med målingen af ​​C. Nu, da vinklerne E og C er modsatte vinkler for vertexet, må vi have samme mål, derfor er målingen af ​​C 47 °.

Til slut er målingen af ​​A lig med 47 °.

Andet eksempel

Beregn målingen af ​​vinkel C vist i det følgende billede ved at vide, at vinkel B måler 30 °.

opløsning

I dette eksempel anvendes definitionen af ​​supplerende vinkler. To vinkler er supplerende, hvis summen af ​​deres målinger er lig med 180 °.

Billedet viser, at A og B er supplerende, derfor A + B = 180 °, det vil sige A + 30 ° = 180 ° og derfor A = 150 °. Nu, da A og C er alternative eksterne vinkler, så er deres målinger ens. Derfor er målingen på C 150 °.

Tredje eksempel

I det følgende billede er vinkelmåling A 145 °. Hvad er målingen af ​​vinklen E?

opløsning

På billedet forstås det, at vinklerne A og C er alternative eksterne vinkler, derfor har de samme mål. Det vil sige at målingen af ​​C er 145 °.

Da vinklerne C og E er supplerende vinkler, har vi C + E = 180 °, der er 145 ° + E = 180 °, og derfor er målingen af ​​vinklen E 35 °.

referencer

1. Bourke. (2007). En Vinkel på Geometri Math Arbejdsbog. NewPath Learning.
2. C. E. A. (2003). Elementer af geometri: med mange øvelser og geometri af kompassen. Universitetet i Medellin.
3. Clemens, S.R., O'Daffer, P.G., & Cooney, T.J. (1998). Geometri. Pearson Education.
4. Lang, S., & Murrow, G. (1988). Geometri: En gymnasium. Springer Science & Business Media.
5. Lira, A., Jaime, P., Chavez, M., Gallegos, M. & Rodriguez, C. (2006). Geometri og Trigonometri. Tærskel udgaver.
6. Moyano, A.R., Saro, A.R., & Ruiz, R. M. (2007). Algebra og kvadratisk geometri. Netbiblo.
7. Palmer, C. I., & Bibb, S. F. (1979). Praktisk matematik: aritmetisk, algebra, geometri, trigonometri og beregningsregel. Reverte.
8. Sullivan, M. (1997). Trigonometri og analytisk geometri. Pearson Education.
9. Wingard-Nelson, R. (2012). Geometri. Enslow Publishers, Inc..